[发明专利]一种基于解析稀疏表示的图像盲分离方法

说明书

一种基于解析稀疏表示的图像盲分离方法，首先利用图像信号的解析稀疏先验，采用子集追踪算法，通过学习得到源图像的解析字典；然后利用Bregman距离作为目标函数，采用分裂Bregman算法进行恢复源信号；再利用最小二乘法来估计混合系统，循环进行以上三个步骤得到最终源图像。本发明为学习字典提供了比较快速有效的方法；将分裂Bregman算法应用于源信号的恢复中，加快了算法的迭代速度；通过对解析字典、源信号和混合矩阵的迭代估计过程，得到最优的分离结果，这个迭代过程提高了分离的有效性。在无线电通信、雷达与声纳信号处理、医学图像分析、图像信号处理以及语音识别等领域均有广泛的应用。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域。涉及一种图像盲分离方法。

背景技术

在实际生活，我们得到的信号往往是多个信号的混合物，为了有效的提取信号中的信息，对这些混合物进行分离是很有必要的。盲分离是指在源信号及其混合方式未知的情况下，仅仅利用观测信号来恢复出源信号的过程。盲分离问题可以用以下模型来描述：

Y＝AX+V (1)

上式的含义是n维源信号X＝[x₁,x₂,...,x_n]∈R^n×N通过m×n维混合矩阵A混合，再叠加噪声V∈R^m×N得到m维混合信号Y＝[y₁,y₂,...,y_m]∈R^m×N。近年来信号盲分离已经取得了很多的研究成果，提出了很多算法来解决源信号的恢复问题，如独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)，稀疏分量分析(Sparse Component Analysis,SCA)和非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)等方法。

稀疏分量分析方法的先验知识通常是源信号的稀疏性。而现实生活中的信号大多不是稀疏，因此对信号的稀疏表示是很有必要的。信号的稀疏表示大多采用综合稀疏模型(Synthesis Sparse Model)，即在满足一定的近似条件下，用少量过完备字典中的原子的线性组合来表示信号。在综合稀疏模型中，信号由少数原子构成的子空间来表示，使得信号稀疏表示受个别原子影响较大。解析稀疏模型(Analysis Sparse Model)克服了综合稀疏模型稀疏表示性能较差的缺点。假设输入信号x∈R^k，解析字典为Ω∈R^p×k，也称之为解析算子(Analysis Operator)，与综合字典不同，其行向量ω_i^T为解析字典的原子((·)^T表示转置运算)。Ω一般也是过完备字典，但与综合字典不同，它的行数大于列数，即p＞k。信号x的解析稀疏模型定义为

l:＝p-||Ωx||₀ (2)

上式中Ωx为x的解析稀疏表示系数，l为共稀疏度，它是向量Ωx中零的个数，也就是Ω中与x正交的原子的个数，其数值越大，解析稀疏表示系数就越稀疏。在解析稀疏模型中信号用所有与之正交的原子构成的子集来表示，所以信号稀疏表示受个别原子影响小，具有较好的稀疏表示性能，能很好地应用于源信号的恢复问题。然而目前大多数方法采用计算量很大的贪婪类追踪算法来估计源信号，很显然这些方法并不是最优的。

发明内容

本发明的目的在于针对现有盲分离方法存在的不足，提出了一种基于解析稀疏表示的图像盲分离方法，该方法分别利用子集追踪、分裂Bregman算法和最小二乘法学习解析字典、恢复源信号和估计混合系统，实现混合图像的盲分离。

为了达到上述目的，本发明采用下述技术方案。