[发明专利]一种基于解析稀疏表示的图像盲分离方法

权利要求书

1.一种基于解析稀疏表示的图像盲分离方法，其特征是首先利用图像信号的解析稀疏先验，采用子集追踪算法，通过学习得到源图像的解析字典；然后利用Bregman距离作为目标函数，采用分裂Bregman算法进行恢复源信号；再利用最小二乘法来估计混合系统，循环进行以上三个步骤得到最终源图像；

上述图像分离方法的具体步骤如下：

①根据已知的混合图像Y＝[y₁,y₂,...,y_m]∈R^m×N和假设已知的混合矩阵A∈R^m×n得到初始的源图像X＝[x₁,x₂,...,x_n]∈R^n×N，从初始源图像x_j中重叠抽取出K个大小的图像块，将这些图像块按列排列得到训练数据矩阵

②对利用子集追踪算法训练得到解析字典Ω_j∈R^p×d；

③先定义第j个源图像的第i个图像块的剩余量其中，为混合图像的图像块形式，为源图像的图像块形式；为源图像的图像块中除第j个源图像的第i个图像块以外的图像块；为的转置运算；

采用分裂Bregman算法恢复源图像，该算法的优化函数为：

其中为第j个源图像的第i个图像块，z_ji为的解析稀疏表示，λ和μ为可调节的系数；

④将第③步得到的所有x_ji按列顺序存储可得到然后将中每列排列为大小的图像块，则恢复图像x_j由这些图像块拼接而成；

⑤利用这个拼接得到的源图像x_j，用最小二乘法求解混合矩阵的第j列a_:,j；首先定义第j个源图像x_j的剩余量估计混合矩阵的目标函数是：