[发明专利]基于序列近似优化的薄板拉伸变压边力不确定性设计方法

说明书

本发明公开一种基于序列近似优化的薄板拉伸变压边力不确定性设计方法，该方法以薄板拉伸成形过程中常见的缺陷为优化目标，以变压边力为设计变量，摩擦系数作为不确定性参数。首先采用区间对不确定参数进行描述，建立关于变压边力和不确定参数的不确定多目标优化模型，采用有限元方法获得目标函数和约束函数在初始训练样本点处的响应值，在此基础上利用RBF神经网络建立变压边力近似模型，利用近似模型和遗传算法相结合进行迭代寻优，然后采用序列近似优化技术，根据优化结果对训练样本点集和变压边力近似模型进行更新，再次进行寻优。本发明根据变压边力的设计要求，可以高效的得到具有鲁棒性的最优变压边力曲线。

技术领域

本发明涉及一种基于序列近似优化的薄板拉伸变压边力不确定性设计方法。

技术背景

在薄板拉伸成形中，压边力的设计至关重要，它对拉深件的成形质量和成形极限有很大影响。用变压边力控制技术替代传统的恒定压边力技术，能够有效的改善材料的成形性能，抑制起皱、破裂、回弹等缺陷，提高成形精度。

在工程实际中，由于材料加工、模具安装等存在误差，或者准确测量很困难，很多参数都存在波动，无法给定精确的数值。由于变压边力确定性优化得到的最优解通常都位于可行域的边界上，一旦参数在设定值附近波动，就很容易导致原有的优化解超出约束范围，使设计失效。因此，需要在设计阶段考虑到这些不确定因素对拉伸件的影响，对拉伸成形工艺进行不确定性优化，提高工艺的鲁棒性。

不确定性可以通过概率分布或者不确定区间来描述。在基于概率分布的不确定性优化设计问题中，需要大量的样本点来建立精确的概率分布或者模糊隶属函数。在实际应用中，要获得充分的不确定信息是很困难或者很昂贵的。与基于概率分布的优化方法相比，基于区间数的优化方法利用区间描述变量的不确定性，只需要少量的不确定性信息来获得变量区间的上下界，在解决不确定优化问题方面体现了很好的方便性和经济性。到目前为止，对于区间数优化国内外学者已进行了20余年的研究。Tong SC于1994年在《Fuzzy Setsand Systems》上发表的论文“Interval Number and Fuzzy Number Programming”中考虑了约束系数和目标函数都是区间数的情况下，根据其最大限度和最小限度不等式求解目标函数的可能区间，此区间代表了目标函数和约束的两种极端情况；Sengupta A等于2001年在《Fuzzy Sets and Systems》上发表的论文“Interpretation of InequalityConstraints Involving Interval Coefficients and a Solution to Interval LinearProgramming”中定义了一种线性区间数规划问题，基于对区间排序的比较研究，使得含有区间系数的不确定约束得到简化。马龙华较系统地展开了非线性区间数优化的研究，在其2002年的博士论文“不确定系统的鲁棒优化方法及其应用研究”中将不确定性只体现在目标函数的一般分线性规划问题，转化为一种包含期望值、方差和后悔度的三目标规划问题，提出了基于后悔度的三目标优化法来解决区间系数不确定规划，在每一设计变量的迭代步，利用两次对不确定变量的优化过程来求取不确定目标的区间；姜潮等于2007年在《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》上发表的论文“Optimization of structures with uncertain constraints based on convex modeland satisfaction degree of interval”利用区间可能度将带区间变量的非线性约束转换为确定性约束，同样利用两次对不确定变量的优化过程求取不确定约束的区间。上述基于区间数的不确定性优化研究中，大多是针对单目标问题，而且上述研究中的方法效率都不高。

发明内容