[发明专利]基于马尔可夫模型的随机系统的PI跟踪控制器设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于马尔可夫模型的随机系统的PI跟踪控制器设计方法，它是针对具有时滞和未知非线性的随机系统，利用连续马尔可夫模型进行描述，基于PI控制策略对随机系统进行模型变换，根据马尔可夫跳变系统随机稳定性理论、李雅谱诺夫理论和线性矩阵不等式(LMI)算法,给出随机系统具有随机稳定性能、良好跟踪性能的充分条件，并给出具有PI结构的控制器的设计方法。属于自动控制技术领域。

背景技术

在工业过程中,许多实际系统都会因内部部件的故障维修、收到突发性环境扰动、子系统之间关联发生改变等原因而发生结构上的改变。1961年,Krasivskii和Lidskii第一次引入线性切换模型,用连续时间的马尔可夫链来描述系统不同模型结构之间的切换，我们把这类系统称为马尔可夫跳跃系统。马尔可夫跳跃系统的应用非常广泛,在生化系统、制造系统、电路系统,甚至经济预测、车辆控制和飞行器控制等行业随机可见。另外,时滞和不确定性是实际工程中经常面临的主要问题,这两者的存在往往会导致系统的不稳定和较差的系统性能,也使得系统的分析变得异常复杂，因此具有时滞和不确定性的随机马尔可夫跳跃系统的稳定性和控制器设计问题日益引起人们的关注。

一部分中国申请专利已经在稳定性分析、图像分割、人脸识别、汽车声音识别等方面取得了一定的研究成果，然而现有的技术很少同时涉及时滞和参数不确定性；

众所周知，PI控制已经被广泛应用于工程以及许多理论方法的分析当中。在这种技术背景下，本发明给出一种基于马尔可夫模型的随机系统的PI跟踪控制器设计方法。利用连续马尔可夫模型描述同时具有状态和输入时滞、未知非线性、外界干扰的随机系统，基于传统的PI控制策略对随机系统进行模型的变换，再根据马尔可夫跳变系统随机稳定性理论、李雅谱诺夫理论和线性矩阵不等式(LMI)算法,提出一种具有随机稳定性能、跟踪性能的多目标控制器设计方案，给出具有PI结构的控制器的设计方法,进而保证了非线性时滞马尔可夫随机系统的随机稳定性能和良好的跟踪性能。

发明内容

发明目的：针对在工业过程中许多因内部部件的故障维修、收到突发性环境扰动、子系统之间关联发生改变等原因而发生结构上的改变，且经常存在导致系统不稳定和较差系统性能的时滞和未知非线性的实际随机系统，利用连续马尔可夫模型进行描述；在现有随机系统跟踪控制没有同时考虑到时滞和非线性，以及控制器设计复杂，不易求解且对模型有一定限制的基础上，基于传统的PI控制策略和线性矩阵不等式(LMI)算法,根据马尔可夫跳变系统随机稳定性理论、李雅谱诺夫理论提出一种具有随机稳定性能、跟踪性能的多目标控制器设计方案，构造出具有PI结构的跟踪控制器,保证了非线性时滞马尔可夫随机系统的随机稳定性能和良好的跟踪性能。

技术方案：本发明是一种基于马尔可夫模型的随机系统的PI跟踪控制器设计方法，该方法具体步骤如下：

第一步对具有时变时滞和未知非线性的结构易发生变化的实际系统利用连续马尔可夫模型进行描述