[发明专利]基于几何概型测度随机相遇不确定性的搜救方法及系统

说明书

技术领域

本发明涉及搜救领域，尤其涉及一种基于几何概型测度随机相遇不确定性的搜救方法及系统。

背景技术

近年来，人员搜寻和救援案例时有发生。例如，户外活动中的人员失联与搜救，老人小孩的走失与查找等。在众多案例中，一种典型案例是这样的：已知走失者只在路径L上自由行走；一搜寻者正好在路径L上随机寻找，则搜寻者遇到走失者的可能性有多大？搜寻者在路径L的哪个位置点遇见走失者的可能性最大？

1.改进前方法工作的机理

传统的救援过程往往出于人的本能或人道主义，将大量的搜救资源投入到失踪者最后出现地点周边的一定区域，缺乏精准的搜救规划(刘钊，等，2014)。其中，预知搜寻者能遇见走失者的可能性，是搜救方案规划和最大可能地找到走失者的前提。这里，以搜寻者与走失者位于同一路径上的情形进行分析。已有的概率时间地理学采用概率值定量化表达相遇可能性，并提出了一种计算相遇概率的离散型方法(Winter,YIN,2011)。该方法规定：搜寻者C与走失者D能相遇的条件是在离散型地理空间中C、D位于同一离散单元中。

设：搜寻者C与走失者D所在的路径L的长度为l。由于仅仅知道搜寻者C、走失者D位于路径L上，因此可以合理认为C、D分布在路径L的概率密度函数c、d都为均匀分布U(0,l)。这样，有c(τ)＝d(τ)＝1/l，其中τ表示C、D在路径L的位置。具体实施步骤：

步骤1：将路径L均匀划分为n小段：L₁、L₂、…、L_n(图1(a))，每小段L_i的长度为：l/n。

步骤2：根据均匀分布可知，C、D分别位于任一小段L_i的概率值c_i、d_i，有：c_i＝d_i＝(1/l)×(l/n)＝1/n(图1(b))。有∑c_i＝1，∑d_i＝1，i＝1,2,…,n。

步骤3：在搜寻者C找到走失者D之前，两个体的移动可视为独立的。这样，个体C、D位于或相遇于任一单元i的概率值为c_i×d_i＝1/n²。相应的，相遇于整个路径L的概率值，或相遇于全部离散单元的概率值为∑c_i×d_i＝n×1/n²＝1/n，i＝1,2,…,n(图1(c))。

由上可知，在同一搜寻活动中，当离散单元的数量n不断增大时，搜寻者C在路径L上遇见走失者D的可能性不断减小，即成功搜寻的概率与n成反比。

2.改进前方法存在的问题

传统的概率时间地理学方法，给出了C能遇见D的概率，但结果概率值与计算过程中的离散单元划分有关。

例如，①当路径L仅为一个单元L₁时(图2a)，由于搜寻者C和走失者D位于单元L₁的概率值c₁、d₁分别为1，因而C能遇见D的可能性＝c₁×d₁＝1×1＝1。②当路径L平分为两个单元L₁、L₂时(图2b)，由于搜寻者C和走失者D位于单元L₁的概率值c₁、d₁均为0.5，C在L₁能遇见D的可能性＝c₁×d₁＝0.5×0.5＝0.25；类似地，C在L₂能遇见D的可能性＝c₂×d₂＝0.5×0.5＝0.25。这样，C能遇见D的可能性＝c₁×d₁+c₂×d₂＝0.25+0.25＝0.5。

然而，在理论上，同一救援活动的相遇概率应独立于具体的计算方法。

发明内容

针对在路径L上搜寻者C能遇见走失者D的可能性大小问题，传统的概率时间地理学方法虽在一定程度上可以回答，但由于相遇概率严重依赖于位置的粒度或者离散单元的尺度(Winter,YIN,2011)，因而存在同一搜寻活动因尺度不同具有不同的相遇概率结果。本发明针对上述问题，根据搜寻者与走失者之间可相遇的距离，推算出具有稳定性特征的相遇概率，为精准搜救规划和最大可能地找到走失者提供定量化依据。