[发明专利]一种RS码频域快速译码方法

权利要求书

1.一种RS码频域快速译码方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：计算码长为n的接收多项式r(x)＝r₀+r₁x+…+r_n-1x^n-1的傅里叶变换R(x)＝R₀+R₁x+…+R_n-1x^n-1：

根据公式计算有限域GF(q^m)中的非零元素{αⁱ|0≤i≤q^m-2}的阶p，其中其中gcd(i,n)表示求取最大公约数，α为本原元，且n＝q^m-1，并将集合{αⁱ|0≤i≤q^m-2}中阶相同的元素划分为一个子集合；

基于合并同类项法计算阶为非n的子集合中各元素所对应的傅里叶分量R_i，其中i∈[0,q^m-2]：其中阶系数

基于公式计算阶为n的子集合中各元素所对应的傅里叶分量R_j，其中j∈[0,q^m-2]，对R_i、R_j而言，i≠j；

步骤2：计算错误位置多项式σ(x)；

步骤3：基于错误位置多项式σ(x)计算频域上错误多项式E(x)；

步骤4：根据公式V(x)＝R(x)-E(x)计算频域译码V(x)，计算频域译码的逆傅里叶变换，得到译码的码字多项式

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中，基于Cooley-Tukey FFT算法计算阶为n的子集合中各元素所对应的傅里叶分量R_j。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当码长n为15或n≥63时，所述步骤1中，基于Cooley-Tukey FFT算法计算阶为n的子集合中各元素所对应的傅里叶分量R_j。

4.如权利要求1、2或3所述的方法，其特征在于，所述步骤4中，采用步骤1相同的傅里叶变换方式计算频域译码V(x)的逆傅里叶变换。