[发明专利]广义斐波那契波带片

说明书

技术领域

本发明涉及衍射光学元件，特别是一种广义斐波那契波带片，在平面波照明下，广义斐波那契波带片可以实现轴向双焦点分布，这两个焦点处光强相等，并且两个焦距之比是可调的。

背景技术

在软X射线和极紫外线光谱区，由于固体材料的强吸收性，传统的折反透镜不能使用。为了克服这种缺陷，菲涅尔波带片应运而生。近年来，人们基于菲涅尔波带片提出了一种分形波带片[G.Saavedra,W.D.Furlan,and J.A.Monsoriu.Fractal zone plates[J].Opt.Lett.,2003,28(12):971-973]。这种波带片可以在传统的菲涅尔波带片的焦点附近产生分形的焦斑分布，即对于每一个主焦点而言，附近都有类似旁瓣的分形焦点。显然，这种多焦点系统的缺点是焦点处光强分布不均匀。

另外一种不定周期波带片是双焦斐波那契波带片。1202年，意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)在其著作《计算之书》(Liber Abacci)中研究兔子繁殖问题时提出一种有趣的数列，后人称之为斐波那契数列(Fibonacci sequence)，用数学语言描述该数列为：F₁＝1，F₂＝1,F_n＝F_n-1+F_n-2。斐波那契数列作为不定周期数列被广泛应用在光学元件设计中，2013年Monsoriu等人设计了双焦斐波那契波带片[J.A.Monsoriu,A.Calatayud,L.Remon et al..Bifocal Fibonacci Diffractive Lenses[J].IEEE Photon.J.,2013,5(3):3400106]。在平面波照明下，这种斐波那契波带片可以在光轴方向上产生两个焦点。但是它的缺点是两个焦距比值固定，无法产生其他焦距比的双焦斐波那契波带片。

广义斐波那契数列是斐波那契数列的扩展，用数学语言描述该数列{F_n}为：F₁＝a，F₂＝b，F_n＝pF_n-1+qF_n-2。利用广义斐波那契数列，可以实现轴向等强度的双焦斑分布，并且它的两个焦距之比可以更改。

这种广义斐波那契波带片可以应用于对轴向两个等强度焦斑分布有强烈需求的领域，比如大景深光学显微镜、植入式隐形眼镜和并行获捕发光镊等。此外，在X射线显微技术、太赫兹成像、眼科(比如双焦人工晶状体)、下一代光刻技术和激光可控核聚变(ICF)研究等领域，广义斐波那契波带片也有重要应用价值。

发明内容

本发明需要解决的技术问题就在于提供一种广义斐波那契波带片，该广义斐波那契波带片在平面波照明下，可以实现轴上两个等强度的焦斑分布，并且这两个焦距之比是可调的。

为了实现本发明的目的，本发明的技术方案如下：

一种广义斐波那契波带片，其特点在于：所述的广义斐波那契波带片是由透明介质、不透光金属薄膜和环状波带结构组成；在所述的透明介质上镀上金属薄膜，在金属薄膜上划分一系列同心圆环，第m环半径为r_m＝[(mλ/2)²+mλf]^1/2，λ是入射波长，f是参考焦距；所述的同心圆环之间刻蚀的地方为透明波带，其他地方不透明；第n项广义斐波那契开关序列E_n中元素1所对应的区域就是需要刻蚀的地方。

所述的广义斐波那契开关序列{E_n}是基于广义斐波那契数列{F_n}构成的，所述的第n项广义斐波那契开关序列E_n由两个只含元素0和1的初始序列E₁和E₂根据下列递推关系形成E_n＝sE_n-1+tE_n-2且s²+4t>0，所述的广义斐波那契数列{F_n}根据下列递推关系F_n＝pF_n-1+qF_n-2构成，其中，p＝|s|，q＝|t|，F₁＝a，F₂＝b，a是E₁所含元素0和1的个数，b是E₂所含元素0和1的个数。