[发明专利]广义斐波那契波带片

权利要求书

1.一种广义斐波那契波带片，所述的广义斐波那契波带片是由透明介质、不透光金属薄膜和环状波带结构组成；其特征在于：在所述的透明介质上镀上金属薄膜，在金属薄膜上划分一系列同心圆环，第m环半径为r_m＝[(mλ/2)²+mλf]^1/2，λ是入射波长，f是参考焦距；所述的同心圆环之间刻蚀的地方为透明波带，其他地方不透明；第n项广义斐波那契开关序列E_n中元素1所对应的区域就是需要刻蚀的波带；

所述的广义斐波那契开关序列{E_n}是基于广义斐波那契数列{F_n}构成的，所述的第n项广义斐波那契开关序列E_n由两个只含元素0和1的初始序列E₁和E₂根据下列递推关系形成E_n＝sE_n-1+tE_n-2且s²+4t>0，所述的广义斐波那契数列{F_n}根据下列递推关系F_n＝pF_n-1+qF_n-2构成，其中，p＝|s|，q＝|t|，F₁＝a，F₂＝b，a是E₁所含元素0和1的个数，b是E₂所含元素0和1的个数；

所述的参数s和t小于零时，其负号代表取反运算，即对应广义斐波那契开关序列中的0变为1、1变为0；所述的参数s拆分为整数部分s₁和小数部分s₂,所述的参数t拆分为整数部分t₁和小数部分t₂,那么第n项广义斐波那契开关序列E_n由s₁个广义斐波那契开关序列E_n-1、广义斐波那契开关序列E_n-1的前floor(s₂·F_n-1)项、t₁个广义斐波那契开关序列E_n-2和广义斐波那契开关序列E_n-2的前floor(t₂·F_n-2)项依次叠加而成，floor代表取整运算；

该序列中所包含“0”和“1”的个数，称为广义斐波那契开关序列的长度F_n，F_n>50；所述的环状波带的总数m_max与广义斐波那契开关序列的长度F_n相等，m_max的取值与s、t有关，其取值应满足条件：

λ<[(m_maxλ/2)²+m_maxλF]^1/2-[(m_max-1)²λ²/4+(m_max-1)λF]^1/2<1000λ。

2.根据权利要求1所述的广义斐波那契波带片，其特征在于：所述的不透光金属薄膜的厚度为1.0λ～1.5λ。