[发明专利]一种机电系统PID参数整定方法

说明书

技术领域：

本发明属于机电控制工程领域，特别涉及一种机电系统PID参数整定方法。

背景技术：

在工业控制系统中，按偏差的比例、积分和微分进行控制的PID控制器是应用最为广泛的一种控制器，在许多机电系统控制中获得了良好的效果，在当今应用的工业控制器中，有半数以上采用了PID或变形PID控制器，因此PID 参数整定方法研究是一个极为重要和具有很大工程应用价值的问题。

机电系统的控制效果的好坏，一般用性能评价指标值来衡量，如最大超调量和调整时间等。如机电工程师能够全面而系统的建立PID控制器参数与性能评价指标之间的一一对应关系，则将易于整定出控制性能最优化的PID控制器参数。但是由于PID控制器有三个参数，所以PID控制器的控制空间为三维欧氏空间，为超越空间，且PID控制器的三个参数的取值范围在理论上均是由零到无穷变化的变量，无法用图形表示。因此全面而系统的建立PID控制器参数与性能评价指标之间的一一对应关系，整定最优化的PID控制器参数值是一个非常重要的难点问题。

发明内容：

本发明针对现有技术中的不足，提出一种机电系统PID参数整定方法，其采用几何图形的方法描述了PID控制器参数与机电系统性能评价指标之间的一一对应关系，具有直观、鲜明、系统、全面的优点。

本发明解决其技术问题所采用的方案是：一种机电系统PID参数整定方法，利用规格化的方法，将三个由零到无穷变化的PID控制器参数转化到一个范围有限的空间内，本发明称这个范围有限的空间为机电系统的控制空间(control space)。为便于机电工程师应用，可将三维控制空间进一步转化到二维平面内，本发明称这个二维平面空间为控制空间的平面图。控制空间内的每一点都对应唯一一组PID控制器参数，如在控制空间内计算机电系统控制性能评价指标值，并将性能指标值的等值线绘制在控制空间平面图内，则可得到机电系统的控制性能图谱。机电系统控制性能图谱建立了PID控制器参数与性能评价指标之间的一一对应关系，机电系统性能图谱使得全面而系统的分析和评价机电系统控制性能，整定最优化PID控制器参数成为可能。

附图说明：

图1为本发明的具有PID控制器的机电系统框图。

图2为本发明的整定前机电系统单位阶跃响应图。

图3为本发明的控制空间。

图4为本发明的控制空间平面图。

图5为本发明的最大超调量性能图谱。

图6为本发明的调整时间性能图谱。

图7为本发明的整定后机电系统单位阶跃响应图。

具体实施方式：

以下结合附图和实施例对本发明作进一步详述：

如图1所示为本发明的具有PID控制器的一个实际的机电系统框图：图1 中G_C(s)为PID控制器传递函数，本发明中取PID控制的数学模型为

G_P(s)为机电系统固有部分的传递函数

式(2)中T_m为机电系统伺服电动机机电时间常数，T_x为检测滤波时间常数。

如图2所示为本发明的整定前机电系统单位阶跃响应图(δ＝0.02时)，即没有实施PID控制前，机电系统的单位阶跃响应图。由图2可见，没有实施PID 控制前系统的动态性能很差，振荡次数很多、最大超调量很大、调整时间很长。利用MATLAB计算得其最大超调量为M_P＝67.2006％，调整时间为t_s＝2.4360s。

为全面而系统的探讨PID控制器参数与机电系统性能之间的关系，令

λ＝(K_C+T₁+T₂)/3(3)

k_c＝K_C/λ(4)

t₁＝T₁/λ(5)

t₂＝T₂/λ(6)

式(3)中的λ为规格化因子，k_c、t₁和t₂为规格化PID控制器参数。由式(3)-(6) 可得规格化PID控制器参数满足如下关系式：

k_c+t₁+t₂＝3(7)

由式(7)可得

0≤k_c≤3(8)