[发明专利]一种基于稀疏频点的三维全息成像的重建方法

权利要求书

1.一种基于稀疏频点的微波、毫米波、太赫兹三维全息成像的重建方法，适用于微波、毫米波、太赫兹波的雷达发射信号，其特征在于，包括：

S1：确定雷达发射信号进行采样的稀疏频点个数N，所述稀疏频点个数N满足：

$N\≥max\{(B+1+\frac{2}{B})r,\frac{2B_f\mathrm{\Δ}R}{c}\}---\left(1\right)$

其中，B为设定中间量，且B＝lnM-ln(1-β)，M为待恢复的频点个数，即满频点的个数；β为最大可忍受的峰值旁瓣比r的置信系数；B_f为雷达发射信号的带宽，c为电磁波在自由空间的传播速度，ΔR为在雷达天线有效波束角的照射范围内的重建目标表面在距离向最大分布范围长度；

S2：如果雷达发射信号属于线性调频连续波信号则先补偿掉该发射方式导致的剩余视频相位，消除剩余视频相位后得到和步进频连续波信号相同的回波信号后，再进行以下处理；如果雷达发射信号属于步进频连续波信号，则直接雷达发射信号进行以下处理：

在带宽内选取均匀随机分布的N个频点f₁,f₂,…,f_N，定义f_sparse＝(f₁,f₂,…,f_N)；

采样得到N个稀疏频点的回波数据S₁(x,y,k_sparse)，建立坐标系XYZ；其中定义X、Y为扫描方向，Z为雷达照射方向，(x,y,0)为在坐标系XYZ中的天线相位中心位置，k_sparse为f_sparse对应的自由空间的波数；

利用式(2)获得回波信号S₁(x,y,k_sparse)的转置

$S_1^T(x,y,k_{sparse})=\[s_1(x,y,k_1),s_1(x,y,k_2),...,s_1(x,y,k_N)\]---\left(2\right)$

其中，

m＝1,2…N，σ(x′,y′,z′)为在坐标系XYZ中位于(x′,y′,z′)处目标的散射系数，a_θ(·)为雷达波束角的窗函数，

S3：对S2所得与设定的参考信号利用式(4)求相关：

$Corr\left(R_j^{\′}\right)=S_1^T(x,y,k_{sparse})S_2^{*}(x,y,k_{sparse},R_j^{\′})---\left(4\right)$

其中，为的共轭矩阵；

将Corr(R′_j)结果中的最大值max[Corr(R′_j)]对应的距离R′_j作为在雷达天线有效波束角的照射范围内的目标表面在距离向估计值，记为距离R′_max；

S4：对S2所得回波数据进行频谱搬移，利用式(5)结合S3获得的距离R′_max将其频谱搬移至基带，得到

式中表示为矩阵的Hadamard积；

S5：对S4所得结果利用式(6)对波数进行线性插值得到

$S_5^T(x,y,k)={\mathrm{interp}}_{k_{sparse}}\[S_4^T(x,y,k_{sparse})\]---\left(6\right)$

式中k＝(k′₁,k′₂,…,k′_M)为满频点的各频率对应的自由空间的波数，其中k′_i＝2π[f_c-B_f/2+(i-1)B_f/(M-1)]/c,i＝1,2,…,M，f_c为雷达发射信号的中心频率，M为满频点的个数；interp_X[Y(X)]为插值函数；

S6：对S5所得结果进行频谱搬移，结合S3获得的距离R′_max利用式(7)将其频谱的中心频率搬移至其实际所处的频率，得到

式中

S7：利用相位偏移算法对S6所得结果进行图像处理，得到恢复图像。