[发明专利]基于泰勒模型的提高连续碰撞检测效率的方法

权利要求书

1.一种基于泰勒模型的提高连续碰撞检测效率方法，其特征在于，步骤包括：

获取三维空间中由三角形组成的检测对的点-面碰撞或边-边碰撞所涉及的四个顶点坐标；

采用所获得的顶点坐标，根据向量的共面性定理建立共面方程，得到该检测对所对应的三次方程；

对所述三次方程，在[0,1]区间内使用泰勒模型，得到所述区间的值范围；

根据所得到的值范围以及根的存在性原理判断所述三次方程是否在所述[0,1]区间内存在根，如果不存在根，则剔除所述检测对，如果存在根，则将所述检测对纳入连续碰撞检测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，f(t)在t∈[0,1]区间某一点s的n阶泰勒模型T_f为：

Tf=Pn(t)+Rn=Σi=0nf(i)(s)i!(t-s)i+[r0,r1]---(2)]]>

其中，P_n(t)为f(t)的一个近似多项式，R_n为余项。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述泰勒模型是包括一阶、二阶、三阶泰勒模型中的任意一种或几种。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述三次函数的建立方法为：三角形顶点在时间间隔t∈[t₀,t₁]中恒速移动，每一个点-面碰撞或者边-边碰撞均涉及到四个顶点四个顶点的移动速度为i＝1,2,3,4；则得到点-面距离或者边-边距离f(t)的三次函数公式(1)：

f(t)＝a₃t³+a₂t²+a₁t+a₀ (1)

其中，