[发明专利]基于相位恢复和稀疏双随机相位加密的安全认证方法

说明书

【技术领域】

本发明涉及一种信息安全技术领域，特别是图像的安全认证方法。

【背景技术】

近年来，基于双随机相位加密的图像加密技术和基于相位恢复算法的图像加密技术引起了人们的广泛关注。双随机相位加密技术是由美国Connecticut大学的Refregier和Javidi两位专家在1995年提出，它是光学理论在信息安全领域的重要运用。双随机相位加密技术的主要思想是将两块统计无关的随机相位板放置在4f光学系统的输入平面和傅立叶频谱面上，用来对原图像的空间信息和频谱信息作随机扰乱，从而在系统的输出平面上得到统计特性随时间平移不变化的平稳白噪声，最终达到加密的目的。相位恢复算法则是一种通过可测量的光场强度确定光场相位分布的方法，属于解决“逆问题”的重要技术。它与双随机相位加密技术的结合运用为信息安全技术的研究提供了新的手段。1996年，Johnson和Brasher利用相位恢复算法将图像信息加密到两块相位板中，解密则通过经典的双随机相位加密装置实现。

利用双随机相位加密系统对图像进行光学加密后，通过光子成像或者计算机技术对光学加密结果进行稀疏化处理，生成的稀疏加密图像可以用于安全认证。与目前报道的很多数字认证方法不同，基于稀疏双随机相位加密的认证方法结合了光学加密和图像认证两种方式，安全性高。相位恢复算法已经成功地运用于图像加密领域，它在基于稀疏双随机相位加密的认证方法中的应用则有待开展。

【发明内容】

本发明要解决的技术问题是提供基于相位恢复和稀疏双随机相位加密的安全认证方法。

解决上述技术问题采用如下技术措施：基于相位恢复和稀疏双随机相位加密的安全认证方法按如下步骤进行：

(1)加密：

(i)f(x，y)代表待加密并用于认证的原始图像，R₁(x，y)和R₂(u，v)是两块随机相位板，分别表示成exp[2πr₁(x，y)]和exp[2πr₂(u，v)]，其中r₁(x，y)、r₂(u，v)代表两个统计无关且在区间[0，1]上具有均匀概率分布的随机矩阵，(x，y)和(u，v)分别表示输入平面和菲涅耳衍射输出平面的坐标，对f(x，y)和加密密钥R₁(x，y)的乘积作一次波长为λ、距离为z₁的菲涅耳变换，得到的结果与R₂(u，v)相乘后再作一次波长为λ，距离为z₂的菲涅耳变换，对变换后的结果取振幅，得到f(x，y)加密后的振幅图像，即：

其中FrT{}代表菲涅耳变换，PT{}代表取振幅操作，即除去复振幅的相位信息，只保留振幅部分的信息，(x′，y′)表示加密系统输出平面的坐标，对于函数U₀(x，y)，在波长为λ的平面相干光波照射下，传播方向上距离为z处的菲涅耳衍射分布数学上表示为：

式(2)的逆变换表示为：

U₀(x，y)＝IFrT_z，λ{U(x′，y′)}(3)

其中IFrT{}代表逆菲涅耳变换；

(ii)接着利用相位恢复算法计算加密系统输出面上相位的近似分布，假定在第n次迭代运算过程中，其中n＝1，2，3…，系统输入面上的图像为f_n(x，y)，则其所对应的输出面上的加密结果为：

其中，特别规定，当n＝1时，初始输入信号f₁(x，y)是一元素值均为1的矩阵，由式(4)得到的加密结果E_n(x′，y′)的相位信息表示为：

p_n(x′，y′)＝PR{E_n(x′，y′)}(5)

其中PR{}表示相位保留操作，即除去复振幅的振幅信息，只保留相位部分的信息；

(iii)式(1)得到的E(x′，y′)与式(5)得到的p_n(x′，y′)相乘，其乘积作为解密过程的输入信号，则系统输出信号的振幅分布具体表示为：

其中“*”表示复共轭，接着对φ_n(x，y)进行中值滤波，得到的结果作为第n+1次迭代运算中所需的输入信息，即：

f_n+1(x，y)＝MFilt[φ_n(x，y)] (7)