[发明专利]一种透镜热变形对光学系统成像结果影响的分析方法

权利要求书

1.一种透镜热变形对光学系统成像结果影响的分析方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤S1：根据热载荷和透镜的有限元模型，通过工程分析软件进行热力学分析，导出透镜节点的热变形数据；

步骤S2：将有限元的变形结果经过处理，得到适合光学设计软件的透镜矢高变形量；

步骤S3：将变形量进行泽尼克多项式拟合，得到最小二乘意义下的泽尼克多项式系数；

步骤S4：将拟合得到的泽尼克多项式系数输入到光学分析软件中，分析成像结果；

所述的将有限元的变形结果经过处理，得到透镜矢高变形量，包括以下步骤：

步骤A1：提取透镜某一节点P，坐标为(x,y,z)，变形量为(dx,dy,dz)；

步骤A2：根据透镜结构参数写出透镜的矢高方程z为矢高，c是面型曲率半径的倒数；

步骤A3：矢高变形量为

所述的将变形量进行泽尼克多项式拟合，包括以下步骤：

步骤B1：假定面型共有M个节点，将节点的矢高变形量组成变形矩阵W，W是M行1列的矩阵，W中第i个元素W(i)即为每个节点的矢高变形量；

步骤B2：列出1到n阶泽尼克多项式Z1，Z2…Zn，对每个节点求出具体值，组成泽尼克矩阵A，A为M行n列的矩阵，矩阵A中的元素A(i，j)是第i个节点第j阶泽尼克多项式的值；

步骤B3：将矩阵A进行Householder变换，得到正交三角化的矩阵A，结果为H是Householder变换矩阵，R是n阶上三角矩阵，O是(M-n)行n列的零矩阵，C是n维向量，D是(M-n)维向量；

步骤B4：求取泽尼克系数矩阵q，q＝C*R^-1；

所述的求取矩阵A的Householder矩阵H，包括以下步骤：

步骤C1：r＝min{M-1,n}，其中M是面型节点个数，n是最大的泽尼克多项式阶数，对k＝1,2,…,r执行步骤C2到步骤C10；

步骤C2：计算其中M是面型节点个数，A(i,k)为矩阵A的元素，η为中间变量；

步骤C3：如果η＝0则，令A(m+1,k)＝0，k＝k+1，回到步骤C2；

步骤C4：对i＝k,k+1,…,M，令其中u为中间矩阵；

步骤C5：令其中sign是符号函数，σ为中间变量；

步骤C6：令u(k,k)＝u(k,k)+σ；

步骤C7：令A(m+1,k)＝ρ＝σu(k,k)，ρ为中间变量；

步骤C8：令A(m+2,k)＝-ση；

步骤C9：对j＝k+1,k+2,…,n，令

A(i,j)=A(i,j)-u(i,k)*ρ-1Σi=kMu(i,k)a(i,j);]]>

步骤C10：令u(k)＝(0,...,u(k,k),u(k+1,k),...,u(M,k)),u(k)是中间矩阵，令

H(k)＝I-ρ^-1u(k)u^T(k)；

步骤C11：Householder变换矩阵为H＝H(r)H(r-1)...H(1)。

2.如权利要求1所述的一种透镜热变形对光学系统成像结果影响的分析方法，其特征在于：工程分析软件为ANSYS，光学设计软件为Zemax，光学分析软件为Zemax。