[发明专利]一种解决1-邻域背包问题的前瞻贪婪方法

权利要求书

1.一种解决1-邻域背包问题的前瞻贪婪方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)设背包中存放的初始顶点为v₀，则当前已选入背包的顶点的集合Z＝{v₀}；

2)分别计算当前已选入背包的顶点的总价值P_Z，当前已选入背包的顶点的总重量W_Z和背包的剩余容量C_R；

3)搜索集合Z的邻域，并将邻域中的顶点放入集合NB¹，所述的集合NB¹代表与集合Z中的顶点相邻的顶点的集合，也即集合Z的邻域，集合NB¹中顶点个数记为X，则NB¹(i)是集合NB¹中第i个顶点，i∈{1,2,…,X}；

4)将顶点NB¹(i)的邻域放入集合NB_i²，所述的集合NB_i²代表与顶点NB¹(i)相邻且不属于集合Z的顶点集合，也即NB¹(i)的邻域，作为集合Z的邻域点的邻域，集合NB_i²中顶点个数记为Y_i，NB_i²(j)代表顶点NB¹(i)的第j个邻域点，i∈{1,2,…,X}，j∈{1.2,…,Y_i}；

5)对于的顶点，将顶点NB¹(i)与顶点NB_i²(j)的价值之和，与顶点NB¹(i)和顶点NB_i²(j)的重量之和相比，得到比值R_i(j)：

Ri(j)=P[NB1(i)]+P[NBi2(j)]W[NB1(i)]+W[NBi2(j)];]]>

对于W[NB1(i)]+W[NBi2(j)]>CR]]>的顶点，R_i(j)＝0；

6)找出R_i(j)中的最大值R²(i)，R²(i)定义为顶点NB¹(i)的前瞻单价如下式；

R2(i)=max∀j∈{1,2,...,Yi}{Ri(j)};]]>

7)对于顶点i的重量W(i)≤C_R的顶点，本身的单价R¹(i)不变；对于W(i)>C_R的顶点，R¹(i)＝0；

8)按照下式选择集合NB¹中所有顶点本身的单价和前瞻单价的最大值R_max，若最大值为0，则转到步骤11)；否则，将最大值对应的顶点记为m，若不同顶点的单价R相同，则优先选择价值P相对大的顶点，

Rmax=maxi∈{1,2,...,X}{R1(i),R2(i)};]]>

9)将m加入集合Z，Z＝{Z,m}；

10)判断剩余容量C_R是否大于顶点m的重量W(m)，是则返回步骤2)，否则转到步骤11)；

11)计算当前背包内顶点的总重量W_Z和当前背包内顶点的总价值P_Z；

12)退出循环，当前集合Z中的元素即为选择出放入背包的顶点，W_Z和P_Z分别为背包中顶点重量之和与价值之和。