[发明专利]一种基于FPGA的反三角函数实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及于集成电路领域，尤其是涉及到一种基于FPGA的反三角函数实现方法。

背景技术

通常对于0-360°或0-2π弧度的相对小的角度范围定义三角函数。对于2π以上的角度值，三角函数的值重复。事实上可以将范围限制为0-π/2，因为各种三角恒等式可用于从0到π/2之间的角度的三角函数得到π/2到2π之间的任意角度是三角函数的值。

三角函数的计算在函数求解、二维建模、数值分析、图象处理、弹道计算及修正等技术领域广泛应用。三角函数运算器作为协处理器对整个系统的数字信号的处理能力有着极为重要的影响。

目前，三角函数运算器的设计主要基于CORDIC算法。CORDIC算法是一种线性收敛和顺序执行的迭代算法，即对N位精度至少需要N次迭代，第i+1次迭代只有在第i次迭代完成后才能执行。CORDIC算法可以将多种难以用硬件实现的复杂运算分解为统一的简单移位、加法运算，然后逐次逼近结果。CORDIC算法可以应用在圆周系统、线性系统和双曲系统，每一系统又有旋转模式和向量模式之分。

由于三角函数属于圆周系统，因此下面主要针对圆周系统下CORDIC的应用进行说明，CORDIC在圆周系统下迭代公式的推导过程可查阅相关文献。

在专利申请号为201210433693.4的中国专利中，公开了一种基于CORDIC算法的反馈和流水线结构相结合的三角函数运算器，包括基于软件配置的寄存器组模块、运算控制模块及伪流水运算迭代单元组成。基于软件配置的寄存器组模块包括A、B两类寄存器；运算控制模块负责寄存器组模块和伪流水运算迭代单元的连接；伪流水运算迭代单元由实现CORDIC算法的n级流水单元组成。本发明提出的基于配置的伪流水CORDIC算法结构在不增加硬件电路开销且支持一定程度并行三角函数计算的前提下，通过将运算迭代单元的输出不断反馈回其输入的伪流水形式，实现无限制精度的三角函数运算。

然而，本专利中提出的种种优化措施都是针对流水线结构，虽然在一定程度上可以加快运算结果，降低硬件开销，但都是以降低结果的运算精度为代价的，从上面的分析可知：运算精度和电路规模成正相关关系。

近年，国内外提出了诸多优化的CORDIC算法实现结构，详细的可参考“基于嵌入式的CORDIC算法的改进和实现”“、并行CORDIC算法的研究”“、ANewMethodtoImplementCORDICAlgorithm”、“一种改进的流水CORDIC算法结构”等文献。诸多文章的优化方向主要以下几个方向：

1)简化模校正因子P的计算；

2)提前预测旋转剩余角度zi的符号位；

3)跳过没有必要的多于迭代运算(当角度等于arctan2-i时，不需要修正结果的多次迭代；

4)当迭代次数达到一定级数之后，合并迭代次数，从而减小流水级数，降低硬件消耗。

结合国内外文献提出的优化措施可知，目前提出的种种优化措施都是针对流水线结构，虽然在一定程度上可以加快运算结果，降低硬件开销，但都是以降低结果的运算精度为代价的，从上面的分析可知：运算精度和电路规模成正相关关系。

此外，在诸如FPGA的集成电路设备中看起来容易实现具有初始考虑的CORDIC，但是更仔细的分析显示无效率，至少部分地因为多个深度数学结构，每个层包括宽的加法器。

普通FPGA架构可以具有4-6个输入函数，紧接着专用脉动进位加法器，紧接着寄存器。当用于计算浮点函数时，如在单精度正弦或余弦函数的情况，对于更小的输入值生成精确的结果所需要的硬件资源的数量可能变大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于FPGA的反三角函数实现方法，在不增加硬件电路开销且支持一定程度并行三角函数计算的前提下，提高三角函数运算精度。

为此，本发明提供了一种基于FPGA的反三角函数实现方法，包括反三角函数实现器，所述反三角函数实现器包括处理器、寄存器组模块、运算控制模块、运算模块、FPGA控制模块；

所述处理器输入端与寄存器组模块输出端电连接，寄存器组模块输出端与运算控制模块输入端电连接，所述运算控制模块输出端与运算模块输入端电连接，所述处理器输出端、寄存器组模块输出端、运算控制模块输出端和运算模块输出端与FPGA控制模块输入端电连接。

所述寄存器组模块包括A类寄存器、运行控制寄存器、计算状态寄存器、运算命令寄存器、计算精度寄存器、计算结果寄存器、操作数寄存器和总线接口；