[发明专利]一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法。

背景技术

拉曼光谱是一种三维图像，包括普通二维平面图像信息和波长信息。在对目标的空间特征成像的同时，对每个空间像元经过色散形成几十个乃至几百个窄波段以进行连续的光谱覆盖。一个拉曼图像为有若干个波长对应的二维图像组成的三维拉曼图像。

拉曼光谱因其对于不同物质都会产生唯一性的光谱特性，而被广泛应用细胞工程(细胞壁结构成分探测)等行业。然而目前的大多数拉曼图像都是由多个不同的物质(端元)混合合成，为了更加精准的每个混合成分进行分析，就需要对拉曼光谱图像进行解混分析，通常需要假设拉曼光谱图像满足线性混合模型(LMM)，该模型中的端元丰度需要满足非负(ANC)以及和为1的限制(ASC)。通常情况下，解混过程包括端元提取和丰都反演两个步骤。对于端元提取来讲，主要可以分为监督方法和非监督方法。监督方法假设所有的端元都是已知的，主要包括定点成分分析，自动端元提取，纯像元指数以及迭代误差分析，这些方法主要从几何视角进行分析，但是上述方法必须要求该几何体中需要至少存在一个端元。当算法中没有纯端元的情况下，最小体积转化及其相类似的方法(迭代限制端元)采取包含所有数据的最大的单纯形。这种方法的局限性在于必需存在N-1个端元(N为端元总数)，但在真实的高混合的数据集中，这种假设不理想。当所有的端元提取后，通常利用全限制的最小二乘预测或最大似然分析对端元进行丰度反演。当端元和其对应的丰富不确定，高光谱的解混问题就可以看成是盲信号分离问题，常见的方法包括包括独立主成分和非负矩阵分析。对于独立主成分方法来讲，其要求的端元之间相互独立在实际图像中不现实。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法，通过对非负矩阵临近添加稀疏等多种正则化因子，从而可以有效地得到混合像元的组分及其所对应的丰度。

一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法，包括如下步骤：

(1)对拉曼光谱图像进行降噪和去荧光处理；

(2)对于处理后图像中的任一像素，计算该像素与其他像素之间的权重，从而得到权重矩阵W；

(3)根据所述的权重矩阵W，计算出图关系的正则化因子P；

(4)对拉曼光谱图像的解混模型引入图关系正则化因子P和稀疏化因子，得到如下解混优化模型：

其中：f(u,v,Γ)为关于u、v和Г的拉格朗日函数，u为拉曼光谱图像的基本元素向量，v为拉曼光谱图像的残余向量，M为处理后的拉曼光谱图像，|| ||_F为F-范数，Tr()表示矩阵的迹，T表示矩阵转置，Г为拉格朗日算子矩阵，μ和λ均为拉格朗日算子，和φ均为正则化参数；Г_ij为拉格朗日算子矩阵的第i行第j列元素值，()_ij为()内矩阵的第i行第j列元素值，i和j均为自然数且1≤i≤n，1≤j≤n，n为拉曼光谱图像的像素个数；

(5)通过更新拉曼光谱图像M和拉格朗日算子λ，循环对上述解混优化模型最小化求解m次，得到拉曼光谱图像中各物质对应的基本元素向量u，进而合并得到拉曼光谱图像的丰度矩阵U；m为拉曼光谱图像中物质的种类个数。

所述的步骤(2)中，根据以下算式计算像素与像素之间的权重，从而得到权重矩阵W；

Wij=e-||mi-mj||2σ]]>

其中：m_i和m_j分别为处理后拉曼光谱图像中第i个像素和第j个像素的波长向量，σ为热核函数的核宽度，W_ij为处理后拉曼光谱图像中第i个像素与第j个像素之间的权重即权重矩阵W的第i行第j列元素值。