[发明专利]一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法

权利要求书

1.一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法，包括如下步骤：

(1)对拉曼光谱图像进行降噪和去荧光处理；

(2)对于处理后图像中的任一像素，计算该像素与其他像素之间的权重，从而得到权重矩阵W；

(3)根据所述的权重矩阵W，计算出图关系的正则化因子P；

(4)对拉曼光谱图像的解混模型引入图关系正则化因子P和稀疏化因子，得到如下解混优化模型：

其中：f(u,v,Γ)为关于u、v和Г的拉格朗日函数，u为拉曼光谱图像的基本元素向量，v为拉曼光谱图像的残余向量，M为处理后的拉曼光谱图像，||||_F为F-范数，Tr()表示矩阵的迹，T表示矩阵转置，Г为拉格朗日算子矩阵，μ和λ均为拉格朗日算子，和φ均为正则化参数；Г_ij为拉格朗日算子矩阵的第i行第j列元素值，()_ij为()内矩阵的第i行第j列元素值，i和j均为自然数且1≤i≤n，1≤j≤n，n为拉曼光谱图像的像素个数；

(5)通过更新拉曼光谱图像M和拉格朗日算子λ，循环对上述解混优化模型最小化求解m次，得到拉曼光谱图像中各物质对应的基本元素向量u，进而合并得到拉曼光谱图像的丰度矩阵U；m为拉曼光谱图像中物质的种类个数。

2.根据权利要求1所述的拉曼光谱图像解混方法，其特征在于：所述的步骤(2)中，根据以下算式计算像素与像素之间的权重，从而得到权重矩阵W；

Wij=e-||mi-mj||2σ]]>

其中：m_i和m_j分别为处理后拉曼光谱图像中第i个像素和第j个像素的波长向量，σ为热核函数的核宽度，W_ij为处理后拉曼光谱图像中第i个像素与第j个像素之间的权重即权重矩阵W的第i行第j列元素值。

3.根据权利要求1所述的拉曼光谱图像解混方法，其特征在于：所述的步骤(3)中，根据以下算式计算图关系的正则化因子P：

P＝Tr(u^TLu)

其中：L＝D-W，D为对角矩阵且其第i行第i列元素值为权重矩阵W的第i行第j列元素值。