[发明专利]一种五阶Jerk电路及其扩展而成的多阶Jerk电路

说明书

技术领域

本发明涉及一种非线性电路，具体涉及一种五阶Jerk电路及其扩展而成的多阶Jerk电路。

背景技术

目前的大部分混沌电路的混沌现象只存在于一个很窄的范围内，而且因为标准的电子元件一般都有误差，因此，这些电路的非线性特性不容易被标准的电子元件实现。

Jerk电路是混沌电路的一个重要组成部分， 2011年4月发表于《CIRCUITS AND SYSTEMS》杂志、数字编号为Digital Object Identifier 10.1109/TCSII.2011.2124490的文献《A New Chaotic Jerk Circuit》，披露了一种新型的三阶混沌电路，该混沌电路由四个运算放大器、六个电阻、三个电容和一个二极管组成。该混沌电路的方程为：

相较于以往混沌电路，该电路的混沌现象可存在于很宽的范围内，这个特点使得该电路比较容易实现，在实际中，电阻使用普通的误差为10%的0.25w金属膜电阻，电容使用普通的误差为10%的独石电容，二极管使用普通发光二极管，运算放大器选用通用TL084运算放大器即可实现；但该电路的拓扑结构还不够复杂，在混沌保密通信应用领域，由于其密钥空间小，序列的复杂程度不高，导致系统密码系统安全性不高，这是该电路的不足。

发明专利号为CN201310489425.9，名称为《一种可产生双涡卷混沌吸引子的Jerk电路》的发明专利，在上述电路基础上增加了一个二极管，做了改动，使得该方程动力学行为更加复杂，保密性能提高。但是，该系统只有三路输出信号，这种低维的混沌电路混沌动力学行为还不够复杂，保密性能还不够高。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的问题，提供一种带有五个状态变量的新型五阶Jerk电路及扩展而成多阶Jerk电路。

为此，本发明采用如下技术方案：

一种五阶Jerk电路，包括三阶混沌电路，该三阶混沌电路由运算放大器U1、U2、U3、U4，电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、电容C1、C2、C3和二极管LED1、LED2组成；所述三阶混沌电路中连接两个Jerk结形成五阶Jerk电路。

所述两个Jerk结各包括放大器U5、U6，各有第一电阻R8、R11，第二电阻R9、R12，第三电阻R6、R10及电容C4、C5；所述运算放大器U3的输出端通过第三电阻R6连接运算放大器U5的反相输入端；该运算放大器U5同相输入端接地，反相输入端与输出端之间并联有电容C4和第一电阻R8，运算放大器U5输出端还通过第二电阻R9连接运算放大器U1反相输入端并通过第三电阻R10连接运算放大器U6的反相输入端；该运算放大器U6的同相输入端接地，反向输入端与输出端之间并联有电容C5和第一电阻R11，运算放大器U6输出端还通过第二电阻R12连接运算放大器U1的反相输入端。

所述电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11及R12的阻值为固定值；所述电容C1、C2、C3、C4及C5的电容值为固定值。且当电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R8、R10的阻值均取值为10KΩ；电阻R7的阻值取值为5KΩ；电阻R9的阻值取值为70.4KΩ；电阻R11的阻值取值为30KΩ；电阻R12的阻值取值为11.4KΩ；电容C1、C2、C3及C4的电容值取值为0.01uF时，该电路的方程为：

。

一种五阶Jerk电路扩展而成的N阶Jerk电路， Jerk结包括运算放大器、第一、第二、第三电阻及电容；该Jerk结中的运算放大器的同相输入端接地，其反相输入端与输出端之间并联有电容和第一电阻，该运算放大器的输出端通过第二电阻连接三阶混沌电路中的运算放大器U1的反相输入端，且该Jerk结中的运算放大器的反相输入端通过第三电阻和上一结Jerk的输出端连接；各Jerk结依次连接，形成N阶Jerk电路。

所述第一、第二、第三电阻及电容均为固定值； 该固定值由具体电路实验确定；该电路方程为：

其中：a₁~a_n-3、b₁~b_n-3、c₁~c_n-3为待定系数，由实验确定。