[发明专利]基于监测数据的Weibull分布可靠性序贯验证试验方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种评定Weibull寿命型产品可靠性验证指标的序贯验证试验方法。

背景技术

在可靠性验证试验方案中，概率比序贯抽样试验方案可以充分利用每一个故障信息，每发生一次故障就作出一次判决。对于很高或很低MTBF(平均故障间隔时间)的产品，概率比序贯抽样试验方案要比相同风险和鉴别比的定时截尾或定数截尾试验方案作出接收或拒收判决的时间要短，因此，在计划费用和时间内采用序贯抽样试验方案。目前国内外关于概率比序贯抽样试验方案的标准如GJB899A-2009(可靠性鉴定和验收试验)、MIL-STD-781D(Military Standard Reliability Testing for Engineering Development,Qualification,and Production)等都是基于产品故障前工作时间服从指数分布这一假设而制定的。然而，对于大多数非电子产品而言，事实上仅有10％服从指数分布,多数服从或近似服从Weibull分布。将指数分布的概率比序贯试验方案应用于故障服从Weibull分布的非电子产品，结果将过于保守。

寿命服从指数分布的概率比序贯验证试验方法如下：设随机变量X的分布密度函数记为f(x,θ),θ为表征产品寿命的分布参数。假定产品的MFBF检验上限为θ₀,检验下限为θ₁，对于样本总体为f(x,θ)的样本(x₁,x₂,...,x_n),随机变量X₁,X₂,...,X_n的联合概率密度函数为P_θ＝f(x₁,x₂,...,x_n；θ)

如果θ＝θ₀，则联合概率密度为

高概率接收；

如果θ＝θ₁，则联合概率密度为

高概率拒收；

其中，α：生产方风险；β：使用方风险。

那么，概率比为根据序贯抽样试验规则：预先选择两个常数A和B，试验中充分利用每一个故障信息，试验中每发生一次故障，就用概率比和两个常数进行比较，从而作出判决。Wald提出序贯试验的判断界限：令

a.若则θ＝θ₀，作出接收判决(大，发生概率为(1-α)，高概率接收)；

b.若则θ＝θ₁,作出拒收判决(大,发生概率为(1-β)，高概率拒收)；

c.若则不能判断，继续试验。

对于指数分布，其概率密度函数为：

f(t)＝θ^-1e^-t/θ

若投入n个试样进行非替换的序贯验证试验，在时刻t以前有r个试样失效，t_(i)为第i个试样失效的时间，那么在非替换情况下定时截尾子样t₍₁₎,t₍₂₎,...,t_(r)的联合概率密度函数为：

式中：那么根据序贯验证试验的思想方法可得，如果：

则不能作出判断，寿命试验应继续进行。对不等式两边取自然对数，可化为：

-h₁+rs＜T_r,n(t)＜h₀+rs

式中：

若T_r,n(t)≥h₀+rs，则作出接收判决；若T_r,n(t)≤-h₁+rs，则作出拒收判决；若-h₁+rs＜T_r,n(t)＜h₀+rs，则继续试验。

对于指数分布，计算时，只需将已知的α、β、θ₀、θ₁代入上式，即可制定序贯试验方案。试验时将每次故障的数据代入计算，直到作出接收或者拒收判决，停止试验。对于Weibull分布，则不能直接将试验数据直接代入指数分布的序贯试验方案中计算，需要将其转化为指数分布的形式并推导其序贯验证试验方案。

发明内容