[发明专利]一种层次自由曲面的保角参数特性优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种层次自由曲面的保角参数特性优化方法。

背景技术

国际标准化组织(ISO)于1991年正式确定把NURBS方法作为定义产品形状的唯一数学方法，越来越多的CAD/CAM系统采用NURBS作为其模型，NURBS在工业产品的外形设计中获得广泛的应用。纹理映射、曲面镶嵌、曲面匹配和注册的结果都和曲面的保角性息息相关。

在现代图形学和建筑学中，自由曲面的作用日益重要。曲面渲染(例如纹理映射)、曲面离散、曲面采样等自由曲面应用十分依赖曲面的保角特性。已有的保角映射的成果大多针对离散三角网格曲面，到目前为止还未有三维NURBS自由曲面保角性的相关成熟结果。

设计人员通常先对自由曲面保角特性进行优化，以满足曲面采样、曲面相交、曲率计算等算法的要求。因此基于NURBS曲面保角参数特性优化方法具有很强的实用价值。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种层次自由曲面的保角参数特性优化方法。该方法通过引入层次自由曲面和自由变换，在不改变原有自由曲面形状的前提下，实现自由曲面保角参数特性的优化

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种层次自由曲面的保角参数特性优化方法，包括如下步骤：

1)输入NURBS空间自由曲面X(u，v)；

2)将自由曲面X(u，v)的保角能量公式化，得到保角能量函数；并对保角能量函数进行离散化处理；

3)采用最小二乘方法极小化离散后的保角能量函数，并计算出相应的优化后的自由曲面；

4)对新的层次自由曲面采样，计算保角性误差，将所得保角性误差与设定的阈值进行比较：如果所述误差小于设定阈值，则所得层次自由曲面具有保角性；如果所述误差大于设定阈值，则所得层次自由曲面不具有保角性，分别增加u，v上采样点数目，提高(u，v)参数域采样精度，返回步骤1)重新计算。

所述步骤1)中NURBS空间自由曲面X(u，v)具体为：

X (u,v)=Σi=0nuΣj=0nvNip1(u)Njq1(v)ωi,jPi,jΣi=0nuΣj=0nvNip1(u)Njq1(v)ωi,j,u,v∈[0,1]]]>