[发明专利]一种层次自由曲面的保角参数特性优化方法

权利要求书

1.一种层次自由曲面的保角参数特性优化方法，包括如下步骤：

1)输入NURBS空间自由曲面X(u,v)；

2)将自由曲面X(u,v)的保角能量公式化，得到保角能量函数；并对保角能量函数进行离散化处理；

3)采用最小二乘方法极小化离散后的保角能量函数，并计算出相应的优化后的自由曲面；

4)对新的层次自由曲面采样，计算保角性误差，将所得保角性误差与设定的阈值进行比较：如果所述误差小于设定阈值，则所得层次自由曲面具有保角性；如果所述误差大于设定阈值，则所得层次自由曲面不具有保角性，分别增加u，v上采样点数目，提高(u,v)参数域采样精度，返回步骤1)重新计算。

2.如权利要求1所述的一种层次自由曲面的保角参数特性优化方法，所述步骤1)中NURBS空间自由曲面X(u,v)具体为：

X(u,v)=Σi=0nuΣj=0nvNip1(u)Njq1(v)ωi,jPi,jΣi=0nuΣj=0nvNip1(u)Njq1(v)ωi,j,u,v∈[0,1]]]>

其中，u和v是曲面X(u,v)的参数，n_u和n_v是曲面X(u,v)所含的控制顶点在u方向和v方向上的个数，P_i,j是曲面X(u,v)中序号为(i,j)的控制顶点的坐标值，由用户输入，i＝0，1，...，n_u-1；j＝0，1，...，n_v-1，采用三维直角坐标表示，ω_i,j是曲面X(u,v)中序号为(i，j)的控制顶点的权重，由用户输入，i＝0，1，...，n_u-1；j＝0，1，...，n_v-1，是定义在节点向量序列U之上的序号为i的第p₁阶B-spline基函数，i＝0，1，...，n_u-1；是定义在节点向量序列V之上的序号为j的第q₁阶B-spline基函数，j＝0，1，...，n_v-1，

其中，p,q是曲面X(u,v)在u方向和v方向上的次数，由用户输入，u₀，u₁，...，u_n+p等为节点向量序列U中的节点，其中u₀＝u₁＝...＝u_p＝0，u_n＝u_n+1＝...＝u_n+p＝1，u_p+1,u_n+2，...，u_n-1由用户输入；v₀，v₁，...，v_n+q等为节点向量序列V中的节点，其中v₀＝v₁＝...＝v_q＝0，v_n＝v_n+1＝...＝v_n+q＝1，v_q+1，v_q+2，...，v_n-1由用户输入，上述的B-spline基函数采用Matlab系统样条工具库中B-spline基函数的定义方式。