[发明专利]一种基于局部Lipschitz估计的自适应群体全局优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种智能优化、计算机应用领域，尤其涉及的是，一种基于局部Lipschitz估计的自适应群体全局优化方法。

背景技术

进化算法是模拟生物界的进化过程而产生的一种现代化优化方法，作为一种随机搜索方法，在各种实际优化问题的应用中展现了其独特的优越性。典型的进化算法包括差分进化算法(DE)、遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)、进化规划(EP)及进化策略(ES)。这些算法不仅不需要导数信息，对函数的性态没有要求，而且适用范围广、鲁棒性强。DE算法是由Storn和Price提出的，已被证明是进化算法中简单而最高效的随机性全局优化算法。DE算法通过群体内个体间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索，具有算法通用，不依赖于问题信息，原理简单，易于实现，记忆个体最优解和种群内信息共享以及较强的全局收敛能力等特点，在电力系统、机械工程、通信、化工、光学及生物信息学等领域得到了广泛应用。

现有文献研究表明，DE算法的性能高度依赖于新个体生成策略(如变异、交叉操作)及其对应的控制参数(如种群规模N_P、增益常数F和交叉概率C_R)。由于不同的优化问题的数学特性不同，因此需要设置不同的策略及参数，不恰当的策略及参数设置不仅会导致算法计算代价较大(如函数评价次数)、收敛速度较慢，而且极易趋于早熟收敛而陷于局部最优解。此外，在进化过程中的不同阶段设置不同的进化策略及参数对提高算法的性能也至关重要。

针对上述问题，国内外学者相继提出了一些策略和参数自适应机制。参照文献1：Qin A K，Huang V L，Suganthan P N.Differential evolution algorithm with strategy adaptation for global numerical optimization[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2009，13(2)：398-417，即Qin A K，Huang V L，Suganthan P N.用于全局数值优化的策略自适应差分进化算法[J].IEEE进化计算，2009，13(2)：398-417，Qin等人利用均匀分布对变异率和交叉率进行了调整，提出一种自适应差分进化算法(SaDE)，通过一种学习过程来自适应调整变异策略及参数，从而使得进化过程的不同阶段自适应的调整新个体生成策略及参数，并引入拟牛顿局部搜索，增强算法的全局搜索能力。参照文献2：Zhang J Q，Sanderson A C.JADE：adaptive differential evolution with optional external archive[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2009，13(5)：945-958.即Zhang J Q，Sanderson A C.JADE：外部最优存档自适应差分进化算法[J].IEEE进化计算，2009，13(5)：945-958；Zhang等人提出一种带有外部最优存档的自适应差分进化算法(JADE)，对搜索过程中最优解进行存档，并自适应地调整了变异率和交叉率。参照文献3：Wang Y，Cai Z，Zhang Q.Differential evolution with composite trial vector generation strategies and control parameters[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2011，15(1)：55-66.即Wang Y，Cai Z，Zhang Q.具有复合新个体生成策略和控制参数的差分进化算法[J].IEEE进化计算，2011，15(1)：55-66，Wang等人提出一种具有复合新个体生成策略和控制参数的差分进化算法(CoDE)，通过不同的生成策略与不同的控制参数随机组合来竞争产生新个体。参照文献4：Mallipeddi R，Suganthan P N，Pan Q K，et al.Differential evolution algorithm with ensemble of parameters and mutation strategies[J].Applied Soft Computing，2011，11(2)：1679-1696.即Mallipeddi R，Suganthan P N，Pan Q K，et al.具有系综变异策略和参数的差分进化算法[J].应用软计算，2011，11(2)：1679-1696，Mallipeddi等人^[4]提出一种具有系综变异策略和参数的差分进化算法(EPSDE)，对初始种群中的每个个体，从各自的策略和参数池中随机选择策略和参数，同时保留能够产生更好后代的策略和参数，否则重新初始化。这些算法取得了一定的效果，但是对于一些中等或大规模的高维优化问题，计算代价、收敛速度及可靠性仍然存在问题。