[发明专利]基于Delaunay和GPU的Kriging插值方法

说明书

技术领域

本发明属于插值方法技术领域，尤其涉及一种基于Delaunay和GPU的Kriging插值方法。

背景技术

数据可视化技术指的是运用计算机图形学和图像处理技术等技术，将数据转换为图形或图像在屏幕上显示出来，并进行交互式处理的相关理论、方法和技术。它涉及到的领域广泛，如计算机辅助设计、计算机视觉、人机交互技术、计算机图形学、图像处理等多个领域。基于三维空间的数据可视化方法在计算机图形技术发展的影响下也越来越普及。Kriging插值算法是实现数据可视化的行之有效的方法和工具，在地理信息、气象预报、油气勘探、图形图像处理及工程可视化等多个领域发挥着举足轻重的作用。Kriging插值算法是一种线性无偏最优插值方法，主要用来处理空间现象，它由矿业工程师Krige首次提出。克里金插值的表达形式很简单，即对于未知点处的估值，采用的是对其周围可用点进行线性组合的形式。克里金方法的主要任务是：定量的估计每个已知点的属性值对未知点属性值的影响。该影响的大小用权重系数来表示，最后利用这些权重系数进行加权平均得到线性、无偏、和最小方差的未知点的属性值。近几十年来，Kriging方法在采矿学、环境科学、医学、土壤学等研究领域都有着极其广泛的应用。点集的三角剖分(Triangulation)，对数值分析(比如有限元分析)以及图形学来说，都是极为重要的一项预处理技术。尤其是Delaunay三角剖分，由于其独特性，关于点集的很多种几何图都和Delaunay三角剖分相关，如Voronoi图，EMST树，Gabriel图等。Delaunay三角剖分有最大化最小角，“最接近于规则化的“的三角网和唯一性(任意四点不能共圆)两个特点。逐点插入的Lawson算法是Lawson在1977年提出的，该算法思路简单，易于编程实现。基本原理为：首先建立一个大的三角形或多边形，把所有数据点包围起来，向其中插入一点，该点与包含它的三角形三个顶点相连，形成三个新的三角形，然后逐个对它们进行空外接圆检测，同时用Lawson设计的局部优化过程LOP进行优化，即通过交换对角线的方法来保证所形成的三角网为Delaunay三角网。CUDA是一种由NVIDIA推出的通用并行计算架构，该架构使GPU能够解决复杂的计算问题。它包含了CUDA指令集架构(ISA)以及GPU内部的并行计算引擎。支持CUDA的GPU销量已逾1亿，数以千计的软件开发人员正在使用免费的CUDA软件开发工具来解决各种专业以及家用应用程序中的问题。这些应用程序从视频与音频处理和物理效果模拟到石油天然气勘探、产品设计、医学成像以及科学研究，涵盖了各个领域。GPU已经不再局限于3D图形处理了，GPU通用计算技术发展已经引起业界不少的关注，事实也证明在浮点运算、并行计算等部分计算方面，GPU可以提供数十倍乃至于上百倍于CPU的性能。在Windows7中，CPU与GPU组成了协同处理环境。CPU运算非常复杂的序列代码，而GPU则运行大规模并行应用程序。然而，随着工程应用的不断深入，为了达到更精确的数据可视化效果，Kriging插值所需的插值点数量是庞大的，这必然导致插值效率下降。目前，由于GPU技术的快速发展，已有多种利用GPU来提高Kriging插值速度的算法被提出，但其并不适用于所有情况，尤其当采样点较多时。

发明内容

为了解决以上问题，本发明提出了一种基于Delaunay和GPU的Kriging插值方法。

本发明的技术方案是：一种基于Delaunay和GPU的Kriging插值方法，包括以下步骤：

S1.采用Delaunay三角剖分方法，将采样点构建为三维Delaunay三角网；

S2.利用S1中构建的三维Delaunay三角网，建立索引，定位包含待插值点的四面体；

S3.通过CUDA在GPU上进行并行运算，实现Kriging插值运算，具体包括以下步骤：

S3.1.将Kriging方程组转换为矩阵形式表示为：

[K]·[λ]＝[M]

其中，K矩阵由每两个已知点之间的变差函数值组成，M矩阵由当前待插值点与所有与知点之间的变差函数值组成，λ矩阵为权重系数矩阵；

S3.2.将数据从主机端拷贝到设备端，包括已知点坐标、属性值、领域点坐标及待插值点坐标信息；

S3.3.通过kernel函数为每一个待插值点分配一个线程，通过并行矩阵运算得到待插值点属性值；

S3.4.将S3.3中得到的属性值从设备端拷贝回主机端，实现Kriging插值运算。