[发明专利]基于Delaunay和GPU的Kriging插值方法

权利要求书

1.一种基于Delaunay和GPU的Kriging插值方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.采用Delaunay三角剖分方法，将采样点构建为三维Delaunay三角网；

S2.利用S1中构建的三维Delaunay三角网，建立索引，定位包含待插值点的四面体；

S3.通过CUDA在GPU上进行并行运算，实现Kriging插值运算，具体包括以下步骤：

S3.1.将Kriging方程组转换为矩阵形式表示为：

[K]·[λ]＝[M]

其中，K矩阵由每两个已知点之间的变差函数值组成，M矩阵由当前待插值点与所有与知点之间的变差函数值组成，λ矩阵为权重系数矩阵；

S3.2.将数据从主机端拷贝到设备端，包括已知点坐标、属性值、领域点坐标及待插值点坐标信息；

S3.3.通过kernel函数为每一个待插值点分配一个线程，通过并行矩阵运算得到待插值点属性值；

S3.4.将S3.3中得到的属性值从设备端拷贝回主机端，实现Kriging插值运算。

2.如权利要求1所述的基于Delaunay和GPU的Kriging插值方法，其特征在于：所述步骤S2中建立索引包括建立八叉树索引和建立空间索引。

3.如权利要求2所述的基于Delaunay和GPU的Kriging插值方法，其特征在于：所述建立八叉树索引的算法具体包括以下步骤：

S2.1.设定阀值N和插值区域S，并将区域内的所有四面体放入根节点中；

S2.2.若根节点内的四面体个数小于N，则完成索引建立；

S2.3.若根节点内的四面体个数大于N，则将根节点八等份为八个子区域，生成八个子节点；

S2.4.依次将父节点中的四面体移入它包含的子节点中，并记录各个子节点

区域内的四面体个数；

S2.5.依次检查八个子节点中四面体个数，若子节点内的四面体个数大于N，则重复步骤S2.3；

S2.6.若子节点内的四面体个数小于N，则完成索引建立。

4.如权利要求2所述的基于Delaunay和GPU的Kriging插值方法，其特征在于：所述建立空间索引的算法具体包括以下步骤：

S2.7.设定插值区域S，从区域内选取一个四面体，计算该四面体四个顶点的最大Y值、最小Y值、最大Z值和最小Z值，并计算得到Z方向的索引号范围；

S2.8.将S2.7中得到的Z值按照从小到大的顺序固定，并依次对该四面体进行切割，计算该Z平面与四面体的交点个数；

S2.9.若S2.8中计算得到的交点个数为1，则完成索引建立；

S2.10.若S2.8中计算得到的交点个数为3或4，则将交点按照Y值大小排序，并将交点构成三角形或四边形；

S2.11.根据S2.7中最大Y值和最小Y值计算得到Y方向的索引号范围，将Y值按照从小到大的顺序固定；

S2.12.依次对S2.10中的三角形或四边形进行切割，计算该平行于X轴的直线与三角形或四边形的交点(X₁，X₂)，则落在X₁与X₂范围内的点即属于该四面体，完成索引建立。