[发明专利]一种基于施密特正交化的正交基训练方法

权利要求书

1.一种基于施密特正交化的正交基训练方法，其特征在于它按以下步骤实现：

步骤一、确定单信号的采样点数和进行训练所需要的信号个数N，样本按列排放形成矩阵X＝[x₁,x₂,…x_n]；

步骤二、依次对信号进行N点采样，并将一系列信号取出，其中每个信号x_i(i＝1,2,…N)为N×1维向量；

步骤三、对第一个信号归一化作为正交基的第一列；

步骤四、将第二个信号中去除正交基第一列投影，将残差归一化作为正交基的第二列；

步骤五、将第三个信号中去除正交基前两列投影，将残差归一化作为正交基的第三列；

步骤六、依次将N个信号训练，即可得到训练之后的正交基Ψ；其中，所述训练过程是将第i个信号去除正交基的前i-1列投影，将残差归一化作为正交基的第i列；

步骤七、将采样得到的信号在正交基Ψ下进行稀疏表示。

2.根据权利要求1所述的一种基于施密特正交化的正交基训练方法，其特征在于步骤一中所述N个信号是接收端按照等时间间隔接收到的信号。

3.根据权利要求1所述的一种基于施密特正交化的正交基训练方法，其特征在于步骤三具体过程为：

当第一个信号x₁到来时，将信号归一化，作为正交基的第一列即

4.根据权利要求1所述的一种基于施密特正交化的正交基训练方法，其特征在于步骤四具体过程为：

采样得到第二个信号时，减去其在上的投影，将剩余部分归一化作为正交基的第二列即

5.根据权利要求1所述的一种基于施密特正交化的正交基训练方法，其特征在于步骤五具体过程为：

当接收到第三段信号时，将其在已获取的基和上的投影去掉，归一化残差得到正交基的第三列

6.根据权利要求1所述的一种基于施密特正交化的正交基训练方法，其特征在于步骤六具体过程为：

(1)依次类推，当接收到第i段信号时，将其在上的投影去掉，剩余部分归一化，作为即

(2)重复以上过程，直到获取全部正交基正交基训练过程结束。