[发明专利]一种基于自适应观测组合优化的分块压缩感知方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别涉及信号的压缩感知，具体是指一种基于自适应观测组合优化的分块压缩感知方法。

背景技术

在图像压缩处理的常用方法中，图像首先要以一个较高的采样率，即满足奈奎斯特采样定理进行采样，转换成数字格式，然后通过JPEG等标准进行压缩编码。然而，这种方法在诸如传感器等低功率、低分辨率的设备上并不适用。近年来，Candes和Donoho的突破性研究，提出了压缩感知(Compressed Sensing，缩写为CS)的理论方法，克服了奈奎斯特采样定理的限制，在信号满足稀疏性的基础上，以少量的观测可以精确重构出原始信号，从而有效地避免了传统图像压缩编码存在的问题。

近年来，压缩感知无论是在理论研究方面，还是在实际应用方面都取得了巨大进展。美国、欧洲各国及中国等许多国家的知名院校以及Intel、Google、贝尔实验室等一些知名的企业机构先后加入了对压缩感知理论的研究。实际应用中，在生物医学中，压缩感知可应用于核磁共振成像方面。在雷达成像方面，通过运用压缩感知的非相关观测过程能够有效地降低高分辨率雷达成像系统的数据率，有望解决雷达系统中超大数据量的采集、存储与传输问题。在人脸识别中，通过应用压缩感知对人脸图像的特征提取，提高了识别的精度。人们发现利用压缩感知方法，在采样过程中，需要一次对整幅图像进行采样处理，这降低了系统的实时性。同时，对整幅图像运用压缩感知重构时，运算量也相当大。因此，Lu Gan提出了分块压缩感知(Block Compressed Sensing，BCS)方法。该方法是把图像分成许多块，观测和重构时单独对每个图像块进行操作，增强对图像处理的实时性，其计算复杂度大大减小，且由于分块观测矩阵维数大大减小，利于存储，但图像重构精度需要提高。

发明内容

本发明是针对BCS在图像重构精度方面要比CS差的问题，在BCS算法基础上，对其进行改进得到自适应观测组合优化的分块压缩感知(Self-Adaptive Measurement Combinatorial Optimization-BCS，缩写为AMCO-BCS)算法。AMCO-BCS方法是CS和BCS的一种中和的方案。在实时性较好的基础上，保证了图像的重构质量。

AMCO-BCS算法是在图像分块的基础上，根据不同块的稀疏性不同，在满足限制性约束条件下，自适应地选择不同的观测维数。然后，利用不同的观测矩阵对同一图像块进行观测，分别得到此图像块的观测值，再利用此图像块不同观测矩阵的观测值进行重构，选择精度较大的观测值作为此块的最优观测。通过这种组合优化方式，得到了较好的观测值。最终，利用得到的观测值对图像进行重构。其整体流程图如图1所示。

本发明提供的技术方案如下：

一种基于自适应观测组合优化的分块压缩感知方法，包括以下几个步骤：

步骤一：图像稀疏性判断。假设X表示原始图像，对图像X进行小波变换：X＝ψθ，其中ψ为小波稀疏变换矩阵。如果θ为稀疏的，则继续第(2)步；否则不对图像X进行处理。

步骤二：图像分块。将步骤一中所述的原始图像X分成B×B块，用x_i(i＝1，2，...，B×B)表示图像分块后的第i块；

步骤三：自适应地产生每个图像块的观测矩阵。首先对每个图像块产生两个不同的随机观测矩阵，用φ₁ⁱ和φ₂ⁱ(i＝1，2，...，B×B)分别表示对应图像块x_i(i＝1，2，...，B×B)的两个不同的随机观测矩阵。基于相关性理论，稀疏变换矩阵和观测矩阵的非相关条件可以等价为Gramma矩阵(A^CS)^TA^CS的单位阵逼近问题：