[发明专利]一种基于自适应观测组合优化的分块压缩感知方法

权利要求书

1.一种基于自适应观测组合优化的分块压缩感知方法，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：

(1)图像稀疏性判断：假设X表示原始图像，对图像X进行小波变换，X＝ψθ，其中ψ为小波稀疏变换矩阵，如果θ为稀疏的，则继续第(2)步，否则不对图像X进行处理；

(2)图像分块：将(1)中所述的原始图像X分成B×B块，用x_i(i＝1，2，...，B×B)表示图像分块后的第i块；

(3)自适应地产生每个图像块的观测矩阵：首先对每个图像块产生两个不同的随机观测矩阵，用φ₁ⁱ和φ₂ⁱ(i＝1，2，...，B×B)分别表示对应图像块x_i(i＝1，2，...，B×B)的两个不同的随机观测矩阵，基于相关性理论，稀疏变换矩阵和观测矩阵的非相关条件可以等价为Gramma矩阵(A^CS)^TA^CS的单位阵逼近问题：

其中Φ为随机观测矩阵，ψ为小波稀疏变换矩阵，I为单位矩阵，(A^CS)^T表示A^CS的转置，代入图像块x_i的随机观测矩阵φ₁ⁱ和φ_aⁱ以及该图像块的小波变换矩阵ψ_i，利用信号的小波稀疏变换矩阵，将随机观测矩阵通过训练学习为一个比稀疏变换矩阵相关性更低的优化观测矩阵，通过M Aharon的KSVD方法求解上式，可以得到确定的观测矩阵，利用此方法，对同一图像块产生两个不同的自适应观测矩阵φ_1i，φ_2i(i＝1，2，...，B×B)；

(4)组合优化观测：对每个图像块进行优化观测，得到每个图像块的最优观测以及整幅图像的组合优化观测结果；

(5)利用得到的组合优化观测对原始图像进行重构：采用的重构方法是Lu GanF提出的基于最小化均方差的线性预测方法，即：

min||xi-x^i||22]]>

其中，x^i=φ^Byi,(i=1,2,...,B×B)]]>

其中R_xx表示原始信号的自相关函数，φ_B表示观测矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于自适应观测组合优化的分块压缩感知，其特征在于，所述的组合优化观测步骤如下：

(1)使用权利要求1中步骤(3)所得到的两个观测矩阵φ_1i、φ_2i分别对图像块x_i进行观测，得到图像块x_i的观测值：

y_ji＝φ_jix_i

其中i＝1，2，...，B×B，j＝1，2；

(2)根据图像块x_i的两个观测值Y_1i和y_2i，使用基于最小化均方差的线性预测方法，分别对每个图像块进行重构，重构方法如下：

min||xi-x^ji||22]]>

其中，x^ji=φ^Byji]]>

其中i＝1，2，...，B×B，j＝1，2，R_xx表示原始信号的自相关函数，φ_B表示观测矩阵；

(3)选择峰值信噪比较小的重构结果所对应的观测作为该图像块的最优观测值，对每个图像块的最优观测进行组合，得到整幅图像的组合优化观测y＝[y₁，y₂，...yi...，y_B×B]。