[发明专利]一种定量的提频方法

说明书

技术领域

本发明属于地震资料信号处理领域，具体涉及一种定量的提频方法。

背景技术

频谱分析是现代信号处理与分析中的一个重要手段，将信号源发出的信号强度按频率顺序展开，使其成为频率的函数，并考察变化规律，称为频谱分析，它是将时域信号变换至频域，其目的是把复杂的时间历程波形经过傅里叶变换分解为若干单一的谐波分量来研究，从而获得信号的频率结构以及各谐波和相位信息。若信号频率过低时，地震资料的分辨率则较低，可以通过一定的数字信号处理手段对信号进行提频处理，使得信号的主频变高及频带变宽，以此来提高分辨率。

现有提频技术主要有以下几种方法：

(1)谱白化法。谱白化是一种展宽信号振幅谱的方法，来达到补偿频率衰减的目的。谱白化方法主要存在以下问题：分频后各个频带数据随时间增益无法满足时间方向保持谱白化前的相对振幅和波形关系；分频后的各个频带数据增益后再叠加时，无法确定各个频率振幅的比例成分；

(2)反Q滤波。反Q滤波是地震资料处理的常规处理技术，反Q滤波的目的是消除地震波在传播过程中的振幅衰减和相位畸变，使信号高频成分得到恢复，从而提高地震资料的分辨率。但是反Q滤波的准确程度与品质因子Q值求取的正确性密切相关，由于地下构造复杂，影响地震波衰减的因素非常多，Q值往往难以准确求取，从而导致反Q滤波不准确。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种定量的提频方法，以解析函数与三角函数为基础，实现对信号定量频率的提高，从而提高分辨率。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种定量的提频方法，包括：

(1)利用原始信号道集f(t)与原始信号道集f(t)的希尔伯特变换构建解析函数Z₁(t)；

(2)在提频范围(f_min，f_max)Hz内，假设定量提高的频率值为Δf，利用三角函数构建的另一解析函数为Z₂(t)；

(3)由解析函数Z₁(t)、Z₂(t)得到新的解析函数Z(t)；

(4)取新的解析函数Z(t)的实部作为提高频率后信号的输出；

(5)在给定的频率范围(f_min，f_max)Hz内，Δf从最小频率值开始，以给定的步长循环迭代，并将每个频率的信号输出并累加，直到最大频率值为止即完成定量提频过程。

所述步骤(1)是这样实现的：

希尔伯特变换表达式为：

利用原始信号道集f(t)与原始信号道集f(t)的希尔伯特变换构建解析函数Z₁(t)为：

其中f(t)为解析函数Z₁(t)的实部，为解析函数Z₁(t)的虚部。

所述步骤(2)是这样实现的：

在提频范围(f_min，f_max)Hz内，假设定量提高的频率值为Δf，利用三角函数构建的另一解析函数Z₂(t)为：

Z₂(t)＝cos(2πΔft)+jsin(2πΔft)(4)

其中cos(2πΔft)为解析函数Z₂(t)的实部，sin(2πΔft)为解析函数Z₂(t)的虚部。

所述步骤(3)是这样实现的：

由解析函数Z₁(t)、Z₂(t)得到新的解析函数：

Z(t)＝Re(Z₁)Re(Z₂)-Im(Z₁)Im(Z₂)+j{Re(Z₁)Im(Z₂)+Im(Z₁)Re(Z₂)}

代入Z₁(t)、Z₂(t)的实部和虚部得到解析函数Z(t)的表达式为：