[发明专利]基于序列线性规划的叶片点云模型截面曲线直接构造方法

说明书

技术领域

本发明属于叶片曲面数字化三维形貌检测数据处理领域，具体是一种基于序列线性规划的叶片点云模型截面曲线直接构造方法。

背景技术

叶片点云模型一般指激光扫描仪或柔性关节臂等非接触式测量获取的三维点云数据。叶片复杂曲面零件在航空、舰船、核电等工业中扮演着重要的角色，具有薄壁件类、难加工、易变形、低损伤等技术特点，如何保证其制造精度一直是数字化制造领域的研究前沿。传统方法大多将制造过程的设计、分析、加工、测量等阶段独立处理，存在数据传输滞后、测量信息无法集成、自动化程度低等诸多问题，而研究集成“加工-测量”一体化的闭环平台成为解决该问题的有效手段。密歇根州立大学开发了基于光学测量数据的复杂曲面精密加工与检测装置，诺丁汉大学采用类似技术研究了加工、检测、修复一体化集成技术，其与德国MTU叶片生产商等开展了基于光学的叶片曲面轮廓原位检测与补偿加工；华中科技大学研制了叶片抛磨机器人“测量-操作-加工”一体化系统，通过光学扫描获取叶片磨削过程的点云数据，分析叶片余量信息，反馈给磨抛机器人。可见，“加工-测量”一体化理论与方法对提高叶片制造精度具有重要意义，就测量获取的叶片点云数据，通过提取叶片的特征参数可用于分析叶片的加工质量。就测量而言，分为非接触式与接触式测量两种方法，其中非接触式测量往往通过光学扫描方法(如德国Breuckmann公司的StereoSCAN便携式光学测量设备，测速超过万点/秒)快速获取大规模点云数据，若经三角网格化和曲面参数话提取叶片的特征参数，将大幅降低一体化系统的效率，则从叶片点云模型直接提取形位参数成为评估叶片加工质量的重要技术之一。

光学扫描方法可快速获取叶片铣削或抛磨过程中的反映叶片形貌的大规模点云数据，但光学测量点云数据规模巨大，动辄十万/百万，从点云数据直接提取叶片的特征参数，避免网格重构和曲面参数化，提高数据处理效率。为提取叶片的特征参数，需要在点云模型上有效构建截面曲线，并给出其样条曲线的表达式。所谓叶片截面曲线是通过截平面与叶片曲面相交求取的曲线：截平面获取的曲线为平面曲线。截面曲线具有重要的作用，如规划刀具路径、提取叶片型面或轮廓特征参数、重构曲面、检查干涉等。其中，一个重要应用就是提取型面特征参数，包括前后缘半径、弦线、弦长、轴弦长、弦倾角、中弧线、最大厚度等，从而区分叶缘特征，用于提取在机检测的数据。在叶片点云模型上完成上述应用，需在叶片点云模型上有效提取误差容许的截面曲线。

在叶片点云模型上提取截面曲线，常用方法是将点云模型三角网格化或曲面参数化，与截平面求交得到截面曲线，但该方法计算效率低，易导致错误的拓扑结构；或者采用一定厚度的平面直接在点云模型上截取散乱点集，通过凸包排序法直接构建截面曲线，但该方法并不能保证构建的截面曲线与点云模型在一定的误差范围内，且对于稀疏点云，从点云模型上截取的点集数目有限，易导致叶缘特征信息的丢失。故直接从叶片点云模型上构造截面曲线，对于“加工-测量”一体化系统具有重要的应用价值。

但通过光学测量获取的散乱点云并无有序的拓扑结构，可通过数学形态学建立拓扑结构，如创建邻域和计算一致性法矢。为此，将二维数学形态学扩展到三维，构建三维图像实现三维形态学操作，并借助形态学操作提取型线有序点集及相关特征参数，创建邻域结构，估算叶片点云模型的一致性法矢。构建三维图像时存在离散误差，初提取的截面型线存在较大误差，曲率方向变化剧烈。为此，先对形态学粗提取的截面型线采用能量法进行光顺；后通过点-面距离函数，对截面型线在点云模型上进行整体优化，使其误差达到容许范围、曲率分布合理。

发明内容

本发明的目的在于提出一种从叶片点云模型上直接构造截面曲线的方法，通过数学形态学建立叶片散乱点云的拓扑结构信息，针对叶片的形状特征，建立叶片截面曲线和点云模型的距离函数，得到一阶微分增量，由此建立序列线性规划的优化模型，提高叶片截面曲线的构造精度，使截面曲线的曲率分布趋于合理。

按照本发明所采用的技术方案，所述的基于序列线性规划(LP)的叶片点云模型截面曲线直接构造方法包括以下步骤：

S1：由形态学创建散乱点云模型的三维图像，提取截面有序点集，经能量法光顺后构建3次B样条曲线。

S2：通过控制弦高将样条曲线离散为足够多的样点，在点云模型对应三维图像上创建每个样点的k邻域，并采用移动最小二乘法(MLS)计算每个样点在点云模型上的垂足。

S3：建立截面样条曲线和点云模型之间的距离函数，计算一阶微分增量，构建序列线性规划模型，通过规划求解得到样条曲线控制点集的微分增量。