[发明专利]一种数字滤波器设计方法

说明书

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种数字滤波器设计方法，具体涉及一种具有广义切比雪夫特性的数字无限长冲激响应滤波器设计方法。

背景技术

数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。数字滤波器是对数字信号进行滤波处理以得到期望响应特性的离散时间系统。它主要用于对信号进行变换、增强、滤波、估计与识别等操作，是信息获取、处理和利用过程的重要环节。从结构上来说，数字滤波器可以分为有限冲击响应(FIR)数字滤波器和无限冲击响应(IIR)数字滤波器两大类。由于FIR滤波器的系统函数的极点固定在原点，所以只能用较高的阶数来实现其高选择性，对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数要比IIR高很多倍，所以成本较高，信号延迟也较大。IIR数字滤波器系统函数的极点可在单位圆内任意位置，它可比FIR数字滤波器用更少的乘法和加法单元实现相同的选频特性、获得更小的通带群延迟等。因此，IIR数字滤波器在高选频、小延迟和需要快速处理的场合得到了广泛的应用。

目前，IIR数字滤波器的设计方法主要包括主间接设计方法和直接设计方法两大类。

直接设计方法是依据某些设计准则直接设计IIR数字滤波器以使其满足期望的频率响应特性，主要使用一些优化算法来进行设计，如最小P误差法、遗传算法件、进化规划、人工鱼群算法、粒子群算法、量子遗传算法及神经网络等等。这些算法在数字滤波器的设计中得到了较好的应用。但是它们都有一些缺点，如收敛速度慢和陷入局部极值等，IIR数字滤波器优化设计的困难之一是优化问题的非凸性。另外由于传递函数分母的存在，IIR数字滤波器没有内秉稳定性，因而如何保证所设计滤波器稳定，是IIR数字滤波器优化设计的另一难题。

间接设计方法主要有双线性变换法、脉冲响应不变法、阶跃响应不变法和频率变换法等。它的思路是先设计一个合适的模拟滤波器,然后将其数字化,通过变换得到IIR数字滤波器。用间接设计方法设计IIR数字滤波器可以利用现成的模拟滤波器设计公式,所以相对来说比较方便。间接设计方法主要基于几种现有的模拟低通原型，即巴特沃斯型、普通切比雪夫、广义切比雪夫型及椭圆函数型等。然而现有的这几种模拟低通原型的幅度响应必须是关于零频率是对称的，才能确保其系数为实的。这造成现有的间接方法缺乏足够的灵活性，难以设计具有更为复杂的非对称频率响应的IIR数字带通或带阻滤波器。另外，现有的间接设计方法主要针对IIR数字单频带滤波器，没有见到用于IIR数字多频带滤波器的设计。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中存在的不足和缺陷，解决现有的IIR数字滤波器设计方法中存在的问题，即难以实现非对称的频率响应和多频带的频率响应等缺点，提出一种数字滤波器设计方法。

本发明的技术方案是：一种数字滤波器设计方法，整个综合过程包括以下步骤(如图1所示)：

S1.将待设计数字滤波器的指标变换为对应的模拟滤波器的指标；

S2.根据对应的模拟滤波器的指标直接在相应的频率域中综合模拟滤波器，得到模拟滤波器的系统函数；

S3.将所得到的模拟滤波器的系统函数转化为待设计的数字滤波器的系统函数。

本发明的有益效果：本发明的方法可以用于对任意带宽的单频带或多频带滤波器进行直接设计，具体有如下几个优点：

①本发明所述方法是一种解析方法，具有简单、灵活、快速及准确的优点；

②滤波器的每个频带的带宽能被准确控制，带内的波动是恒定的；

③通过在所需的频率位置设置传输零点，滤波器的频率响应可以被灵活控制；

④可以使用不同类型的传输零点来控制滤波器的性能，例如，可以使用纯虚数传输零点来满足待设计数字滤波器的幅度响应要求，使用复数传输零点来改善通带内群时延的平坦性要求；

⑤本发明所涉及的方案可容易应用到IIR数字广义切比雪夫多阻带滤波器的设计中。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程示意图。

图2为本发明中所提供的实施例中的模拟广义切比雪夫双通带滤波器的幅度频率响应。

图3为本发明中所提供的实施例中的IIR数字广义切比雪夫双通带滤波器的幅度频率响应(四个传输零点都位于有限频率处)。

图4为本发明中所提供的实施例中的IIR数字广义切比雪夫双通带滤波器的幅度频率响应(两个传输零点位于有限频率处，一个传输零点位于零频率，一个位于无穷远)。

具体实施方式