[发明专利]一种基于稀疏重构的网格外目标波达方向估计方法

说明书

技术领域

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及稀疏重构框架下的信号波达方向估计技术，针对字典不匹配引起的波达方向估计性能下降问题提出一种新网格不匹配模型及稀疏重构方法对网格外目标的波达方向进行估计。

背景技术

波达方向(Direction of Arrival，DOA)估计是阵列信号处理领域研究的一个重要课题，在雷达、声呐、地震探测、通信、医学等领域都有广泛的应用。经典的波达方向估计方法包括参数估计方法和非参数估计方法；参数估计方法主要基于最大似然估计算法(Maximum Likelihood，ML)得到，其中又包括确定性最大似然估计和随机性最大似然估计。最大似然估计算法的局限性在于初始值的选择直接影响到能否获得全局最优解，而且计算复杂度高。非参数估计法之一是Bartlett波束形成法，该方法的分辨率取决于阵列孔径。1979年Schmidt(施密特)等人提出多重信号分类(Multiple Signal Classification，MUSIC)算法，这是一类子空间类的算法，可以达到超分辨，但是子空间类算法对相干或相关信源波达方向无法获得理想的估计结果。

近年来随着压缩感知理论的发展，出现了一类基于稀疏重构框架的信号波达方向估计方法，这类方法依据压缩感知理论，对空间区域进行网格划分，由此形成基于网格的字典。在恢复信号的过程中，使用l₁范数约束来保证信号的稀疏性。最经典的一个方法是Malioutov提出的l₁-SVD方法，该方法为了降低计算的复杂性，用奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)来降低信号的维数。l₁-SVD算法可以分辨出间隔很近的两个相关信号，在低信噪比或者快拍数比较少的情况下，也可以达到很好的效果。一般稀疏重构框架下的信号波达方向估计方法均假设信号方向恰好落在网格上，但是实际上这个假设往往不能得到满足，当信号角度不在网格上时，l₁-SVD算法就不能准确地估计出信号波达方向。此后，Aris Gretsistas等人提出了泰勒估计模型，将网格外导向矢量在最近网格处作一阶泰勒展开，通过估计方向偏差，对网格外目标的波达方向进行补偿，弥补了l₁-SVD算法的不足。但是，泰勒估计模型的估计精度还较低，且受字典维数影响稀疏重构算法的运算量大，这些问题都有待进一步改进。

发明内容

本发明的目的在于改善稀疏重构框架下字典不匹配带来的信号波达方向估计性能降低问题，通过设计新的网格不匹配模型及相应的稀疏重构算法提高信号波达方向估计的精度。

为了实现上述目的，本发明设计了如下技术方案：

一种基于稀疏重构的网格外目标波达方向估计方法，包括：

准备步骤：通过对空间区域的角度进行网格划分，形成两组角度成平移等差关系的子字典，依据字典平滑的思想，用网格上角度对应的导向矢量以线性组合的方式表示非网格角度上的导向矢量，建立一个基于字典平滑的网格不匹配模型；

估计步骤：基于网格不匹配模型，通过交替迭代的过程实现信号波达方向的估计和方向偏差的补偿：在求解信号的波达方向时，用联合稀疏重构的方法求解稀疏信号，用最小二乘的方法求解方向偏差，求解稀疏信号和求解方向偏差的过程交替迭代直至收敛，最后将稀疏信号的非零行位置映射到角度空间并根据方向偏差进行补偿得到估计的信号波达方向。

该方法的具体步骤是：

1)、获取阵列接收数据Y，初始化方向偏差矢量Λ＝diag(δ)；

2)、根据输入的子字典构造平滑字典A＝[I-Λ^k/r]．A₁+Λ^k/r．A₂；

3)、根据接收数据维数用稀疏重构或联合稀疏重构算法求解稀疏信号X，优化准则为：

在使用联合稀疏重构算法时可以选择使用l₁-SVD法降低数据维数；

4)、用最小二乘法求解δ，优化准则为：求解公式为：

δ^k＝C⁺vec(R^k)＝C+vec(Y-A₁X^k)，其中C的第n列是

5)、判断是否收敛或迭代次数是否达到最大，如果不是重复执行步骤2)-4)；

6)、在结束步骤2)-4)的循环后输出估计的稀疏信号和方向偏差将非零行的