[发明专利]一种用于分析大气湍流对波前整体倾斜扰动功率谱的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种分析大气湍流对波前整体倾斜扰动功率谱的方法，特别是基于二阶AR模型的迭代算法从波前倾斜探测器探测得到的波前倾斜抖动功率谱中提取大气湍流对波前整体倾斜扰动功率谱。

背景技术

天文望远镜是观测天体的重要手段，天文望远镜的诞生和发展促进了现代天文学的发展。目前，随着天文望远镜各方面性能的改进和提高，天文学也正经历着巨大的飞跃，迅速推进着人类对宇宙的认识，从而帮助人类对自身和社会的认识。

然而，受到大气湍流的影响，到达望远镜口径处的光波会产生随机像差和抖动，为了获得达到衍射极限的成像图片，通常使用天文自适应光学系统来校正大气湍流引起的波前误差和望远镜光学系统的自身像差。天文自适应光学系统一般由复合轴跟踪系统和高阶像差校正系统构成，其中复合轴跟踪系统用于校正波前整体倾斜误差。在大气湍流所引起的光波波前像位误差中，波前整体倾斜占全部误差的87%左右，因此需要研究人们都在不断地研究跟踪精度更高、灵敏度更强的复合轴跟踪技术，满足天文自适应光学系统的需要。

为了达到最佳效果，在设计波前倾斜校正系统时，需要综合考虑大气湍流引起的波前整体倾斜误差功率谱和望远镜跟踪误差功率谱等。在利用望远镜和波前倾斜探测器测量得到的波前随机抖动中包含有大气湍流引起的波前整体倾斜误差和望远镜跟踪误差。受风载的影响，望远镜跟踪误差是一个随机变量，因此必须找到一种合适的算法，用于提取测量得到的波前随机抖动功率谱中大气湍流引起的波前整体倾斜误差的功率谱。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种用于分析大气湍流对波前整体倾斜扰动功率谱的方法，有效地从测量得到的波前随机抖动功率谱中提取大气湍流引起的波前整体倾斜误差的功率谱。

本发明的技术解决方案是：一种用于分析大气湍流对波前整体倾斜扰动功率谱的方法，将望远镜对准恒星，数据采集器采集波前倾斜探测器探测得到的波前倾斜抖动，测量得到的波前倾斜抖动功率谱中包含有大气湍流引起的波前整体倾斜误差功率谱和望远镜跟踪误差功率谱，计算机中的分析软件利用二阶AR模型迭代算法从测量得到的波前倾斜抖动中提取出大气湍流对波前整体倾斜扰动功率谱。二阶AR模型迭代算法的计算步骤如下：

（1）设置望远镜跟踪误差的功率谱频段[f₁,f₂]和拟合误差阈值σ_t；

（2）利用经典周期图功率谱算法计算出波前倾斜探测器（1）探测得到的波前倾斜抖动的功率谱并利用二阶AR模型拟合出大气湍流引起的波前整体倾斜误差功率谱二阶AR模型拟合大气湍流引起的波前整体倾斜误差功率谱的过程见图3所示；

（3）将和去除[f₁,f₂]频段后，求和的均方根值σ_s；

（4）如果σ_s＜σ_t，则是利用二阶AR模型拟合出大气湍流引起的波前整体倾斜误差功率谱；

（5）如果σ_s≥σ_t，在[f₁,f₂]频段内，用的值取代得到对进行傅立叶逆变换，取实部数值后重构出望远镜跟踪误差；

（6）重复步骤（2）至步骤（5），直到σ_s＜σ_t，得到利用二阶AR模型拟合出大气湍流引起的波前整体倾斜误差功率谱。

所述步骤（2）中的利用二阶AR模型拟合出大气湍流引起的波前整体倾斜误差功率谱的具体过程如下：

二阶AR模型系统差分方程为：

x(n)=-Σk=12akx(x-k)+u(n)]]>