[发明专利]一种在盲稀疏条件下压缩感知的频谱检测方法

权利要求书

1.一种在盲稀疏条件下压缩感知的频谱检测方法，其特征在于一种在盲稀疏条件下压缩感知的频谱检测方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、根据压缩感知理论对采取的长度为N的天线接收信号x建立的数学模型进行最优化迭代求解；其中，测量矩阵为Θ，压缩采样后的信号为y，f为所求的稀疏基系数，Ψ为变换基矩阵，Φ为高斯随机矩阵；

步骤二、在测量矩阵为Θ满足矩阵的RIP性质的前提下，将步骤一得到的数学模型简化得到信号的凸优化问题；

步骤三、利用贪婪追踪算法对信号的凸优化问题进行相关性检测，得到的相关性最大的一个元素，并与上次的支撑集进行合并，得到新的支撑集；其中，支撑集T为存在授权用户的信号对应的频段序号的集合；

步骤四、根据步骤三得到的新的频谱支撑集Tⁱ来求取压缩感知后的测量信号的稀疏表示结果，然后根据稀疏表示的结果和压缩感知后的测量信号y求取残差；其中迭代信号的残差为求取本次迭代信号估计值与压缩感知后的测量信号值的差值；

步骤五、根据步骤四迭代计算求得的信号残值求取贡献值，贡献值小于第一次迭代的贡献值的1/s，则终止迭代，输出频谱检测结果；其中，贡献值为本次迭代的信号残差值与上次迭代信号残差值的范数差值；即完成了一种在盲稀疏条件下压缩感知的频谱检测方法。

2.根据权利要求1所述一种在盲稀疏条件下压缩感知的频谱检测方法，其特征在于：步骤一中根据压缩感知理论对采取的长度为N的天线接收信号x建立的数学模型进行最优化迭代求解的具体问题描述如下：

(1)采取天线接收的信号长度为N，压缩采样率为从N个频段中随机选取K个子频段作为授权用户占用的频段，M为压缩采样的点数；

(2)授权用户占用的频段经过傅里叶反变换得到的N×1维不含噪声的信号x_o；x_o∈R^N，傅里叶反变换的方法为x_o=Ψf，f为所求的稀疏基系数；

(3)如果f中只有K个元素非零，则称信号x_o在Ψ的变换基下是稀疏的，将原始信号x_o利用MATLAB中的函数awgn()加上仿真所需的噪声，得到加完噪声后的原始信号x，其中x=x_o+n，n为噪声信号；

(4)根据CS理论，可以利用一个与Ψ不相关的高斯随机矩阵Φ(M×N)对信号x进行线性测量，利用高斯随机矩阵Φ与x相乘，得到压缩感知后的测量信号y，满足：

y=Φ×x          (1)

其中，Φ为高斯随机矩阵，Ψ为变换基矩阵，x为N×1维含有噪声的信号，y为压缩感知后的信号；

(5)根据压缩感知后的测量信号建立数学模型：

f^1=argmin||f||0,s.t.y=Φx=Φψf=Θf]]>

其中，为最优化求解的内容，测量矩阵Θ=ΦΨ，压缩感知后的测量信号为y，f为所求的稀疏基系数；

(6)根据CS理论中的压缩信号的重构技术对测量信号建立的数学模型进行最优化的求解，根据最优化求解的内容做出频谱检测的判决，得到频谱频段上有信号的支撑集T；其中支撑集T为授权用户信号对应的频段序号的集合。