[发明专利]基于SIFT和归一化互信息的SAR图像配准方法

权利要求书

1.基于SIFT和归一化互信息的SAR图像配准方法，其特征在于：包含以下步骤：

步骤1：输入两幅SAR图像，其中，一幅是基准图像I₁，另一幅是待配准图像I₂，对两幅SAR图像分别进行预处理，首先采用瑞利分布，增强系数为0.2对两幅SAR图像基准图像I₁、待配准图像I₂进行限制对比度直方图均衡增强，然后采用db1小波，分解层数为2～3进行小波分解；

步骤2：用MM-SIFT方法对预处理后的两幅SAR图像分别进行特征提取，得到初始特征点对Fc和SIFT特征向量Fv₁、Fv₂；

步骤3：用SIFT特征向量Fv₁、Fv₂进行初始匹配；

步骤4：用单应矩阵模型的RANSAC策略对初始特征点对Fc进行二次筛选，得到最终正确的匹配点对Fm，然后采用最小二乘法求出配准参数pr；

步骤5：用仿射变换对待配准图像I₂进行空间变换，然后经过插值和重采样，得到粗配准后的图像I₃；

步骤6：使用上述配准参数pr作为归一化互信息配准的初始值，采用归一化互信息方法对两幅SAR图像基准图像I₁和粗配准后的图像I₃进行精配准，求得最终配准参数pr₁，并且输出配准后的图像I₄。

2.如权利要求1所述的基于SIFT和归一化互信息的SAR图像配准方法，其特征在于：步骤2中所述的MM-SIFT方法进行特征提取的具体过程包括如下：

2.1高斯模糊和尺度空间生成

对于二维图像I(x,y)，在不同尺度下的尺度空间L(x,y,σ)可由图像I(x,y)与高斯核G(x,y,σ)的卷积得到：

L(x,y,σ)＝G(x,y,σ)*I(x,y)

其中，(x,y)代表I上的点，σ是尺度因子；高斯金子塔的构建过程可分为两步：(1)对图像做高斯平滑；(2)对图像做降采样；

为了让尺度体现其连续性，在简单下采样的基础上加上了高斯滤波，一幅图像可以产生几组图像，一组图像包括几层图像，高斯图像金字塔共O组、S层，则有：

σ(o,s)＝σ₀2^o+s/S，o∈o_min+[0,...,O-1]，s∈[-1,....,S+1]

σ₀-高斯金字塔初始尺度；S-每组层数；s-组内某一层数；o-某一组；

高斯金字塔初始尺度σ₀，当图像通过相机拍摄时，相机的镜头已经对图像进行了一次初始的模糊，所以根据高斯模糊的性质：

${\mathrm{\σ}}_0=\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{init}\×x_{init}-{\mathrm{\σ}}_{pre}\×{\mathrm{\σ}}_{pre}}$

σ_init-第0层尺度；σ_pre-被相机镜头模糊后的尺度；

高斯金字塔的组数：

O＝[log₂(min(M,N))]-3

其中，M、N分别为图像的行数和列数；

DOG即相邻两尺度空间函数之差，用D(x,y,σ)来表示，即：

D(x,y,σ)＝(G(x,y,kσ)-G(x,y,σ))*I(x,y)＝L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

DOG金字塔的第1层的尺度因子与高斯金字塔的第1层的是一致的，其它阶也是一样，其中，k表示高斯尺度因子变化的系数；

2.2极值点检测和关键点精确定位

为了能够检测到DOG空间的极大值和极小值，DOG尺度空间除去最底层和最顶层的中间层中每个像素点都要与同一层相邻的8个像素点以及它上下两层邻近的9个像素点总共26个相邻像素点进行逐个比较，以确保在二维图像空间和尺度空间都能检测到局部极值；

对尺度空间DOG函数进行曲线拟合，利用DOG所在尺度空间的Taylor展开式：

$D\left(X\right)=D+\frac{\∂D^T}{\∂X}X+\frac{1}{2}{X}^T\frac{{\∂}^{2}D}{\∂X^2}X$

求导并让方程等于零，可以得到极值点：

$\hat{X}=-\frac{\∂D^T}{\∂X}{\left(\frac{{\∂}^{2}D}{\∂X^2}\right)}^{-1}$

为修正值，对应极值点，方程的值：

$D\left(\hat{X}\right)=D+\frac{1}{2}\frac{\∂D^T}{\∂X}\hat{X}$

将的极值点视为低对比度的不稳定的极值点，进行剔除；

DOG函数的主曲率通过计算在该点位置和尺度的2×2的Hessian矩阵H得到，导数可由相邻采样点的差来估计：

$H=\left[\begin{array}{cc}{D}_{xx}& D_{xy}\\ D_{xy}& D_{yy}\end{array}\right]$

令α为较大的特征值，β为小的特征值，α＝rβ,则：

Tr(H)＝D_xx+D_yy＝α+βDet(H)＝D_xxD_yy-(D_xy)²＝αβ

$ratio=\frac{Tr{\left(H\right)}^2}{Det\left(H\right)}=\frac{{(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}^2}{\mathrm{\α}\mathrm{\β}}=\frac{{(r+1)}^2}{r}$

令r＝10，若时将关键点保留，反之剔除；

2.3关键点方向分配

像素点的梯度表示：

$gradI(x,y)=(\frac{\∂I}{\∂x},\frac{\∂I}{\∂y})$

梯度幅值：

$m(x,y)=\sqrt{{\left(L\right(x+1,y)-L(x-1,y\left)\right)}^2+{\left(L\right(x,y+1)-L(x,y-1\left)\right)}^2}$

其中，L表示图像I(x,y)与高斯核G(x,y,σ)的卷积得到的结果；

梯度方向：

$\mathrm{\θ}(x,y)={\tan }^{-1}\[\frac{L(x,y+1)-L(x,y-1)}{L(x+1,y)-L(x-1,y)}\]$

关键点的方向分配实现步骤：(1)计算关键点邻域直方图的高斯权重参数；(2)生成含有36个柱的梯度直方图，其中范围为0～360度，每10度一个柱，由半径为图像区域生成，柱所代表的方向为像素点的梯度方向，柱的长短表示梯度的幅值；然后对梯度直方图做两次平滑滤波；(3)求取关键点方向；(4)二次拟合方向直方图的Taylor展开式，精确关键点的方向；

关键点主方向：梯度方向直方图的主峰值，即是特征点方向；关键点的辅方向：当存在其它的相当于梯度直方图中主峰值80％能量的峰值；

2.4关键点描述子的生成

128维关键点的特征向量生成步骤如下：

(1)确定计算关键点描述子所需要的图像块的大小，图像区域表示关键点所在的尺度空间，其半径通过下式计算：

$radius=\frac{3{\mathrm{\σ}}_{oct}\×\sqrt{2}\×(d+1)+1}{2}$

其中σ_oct为关键点的组内尺度，d＝4；

(2)将坐标移到关键点的主方向，旋转后的新坐标表示为：

$\left(\begin{array}{c}\hat{x}\\ \hat{y}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}cos\mathrm{\θ}& -sin\mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right)\×\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

(3)在图像区域内计算每个像素点的梯度方向和幅值，然后对每个求得的梯度幅值乘以高斯权重参数，生成方向直方图：

$weight=\left|grad\left(I_{\mathrm{\σ}}\right(x,y\left)\right)\right|\×\exp (-\frac{x_k^2+y_k^2}{2{\mathrm{\σ}}_w})\×(1-d_r)\×(1-d_c)\×(1-d_o)$

x_k：表示该像素点和中心点的列距离；y_k：表示该像素点和中心点的行距离；每个像素点对其所在位置的相邻两行的贡献因子分别为d_r和1-d_r；每个像素点对其所在位置的相邻两列的贡献因子分别为d_c和1-d_c；每个像素点对其所在位置的相邻两个方向的贡献因子分别为d_o和1-d_o；σ_w：表示描述子窗口的宽度3σ×直方图列数的一半；

(4)在每个窗口宽度为2×2的区域内求得8个方向的梯度直方图，计算每个梯度方向的累加值，形成一个种子点；共生成16个种子点，每一个种子点得到一个8位的特征向量，这样就生成4×4×8共128维的特征向量；

(5)描述子向量元素门限化：方向直方图每个方向上梯度幅值限制在一定门限值以下，一般门限值取0.2，描述子向量元素规范化：

$l_j=w_j/\sqrt{\underset{i=1}{\overset{128}{\Σ}}{w}_i},j=1,2,...,128$

其中，W＝(w₁,w₂,...,w₁₂₈)为得到的128维特征向量，L＝(l₁,l₂,...,l₁₂₈)为规范化的向量，关键点描述子向量的规范化正是可去除满足此模型的光照影响，图像各点的梯度是通过邻域像素相减得到，对于图像灰度值整体漂移，也能去除；

设置窗口大小为标准SIFT窗口的1.67倍，把4×4的增大到6×6，产生6×6×8共288维向量描述子，增加正确匹配的点数，减弱噪声的影响。