[发明专利]FIR数字滤波器设计方法和系统

说明书

技术领域

本发明涉及数字滤波器设计领域，特别是涉及一种FIR数字滤波器设计方法和系统。

背景技术

在无线通信系统中，终端的接收信号一般夹杂噪声和一些无用的信号成分，需要通过滤波器将其进行滤除。为此，滤波器在现代信号处理以及电子应用技术领域有着非常重要的应用价值。传统的模拟滤波器存在设计复杂、结构庞大、原件数量多等缺点。随着计算机技术大规模集成电路技术在滤波器设计领域中的广泛应用，数字滤波器的研发与应用成为主流。与模拟滤波器相比，数字滤波器具有精度高，灵活性好，便于大规模集成等优点，目前的研究热点主要集中于数字滤波器的优化设计。

基于数字滤波器的实际性能，数字滤波器在信号处理、地质勘查、数字通信、图像传输、自适应控制等领域有非常重要的作用，数字滤波器的优化设计有很大的实际意义。由于理想滤波器具有非因果性，对实时信号处理应用来说，理想滤波器在物理上是不可实现的，在实际的设计中，设计者一般会设计具有因果性的滤波器来逼近理想频率响应特征。

目前，设计线性相位有限脉冲响应（Finite Impulse Response，FIR）滤波器主要有窗函数法、频率采样法、切比雪夫（Chebyshev）逼近法等。其中窗函数法是利用窗函数将在时间上无限的理想滤波器单位冲击响应进行截断，使得设计出的滤波器逼近理想滤波器的性能要求。但是窗函数法设计滤波器对于窗函数的类型要求很高，并且效率较低。使用频率采样方法设计FIR滤波器时，一般将期望频率响应等间距的分成频率段。同时为了消弱旁瓣，需要对滤波器过渡带的频率段进行优化。频率采样法是通过在频率上采样，并在采样点上用插值的方法逼近理想滤波器频率响应。切比雪夫逼近法的设计原则是将理想频率响应和实际频率响应之间的加权逼近误差均匀地分散到滤波器的这个通带和阻带，并且最小化滤波器的最大误差。

无论哪种FIR滤波器设计方法都是对理想滤波器的逼近。为了更方便的刻画设计得到的滤波器同理想滤波器的逼近程度，一些学者提出了均方误差最小准则，该准则的本质是使得实际得到的滤波器频率响应与理想滤波器频率响应的误差能量最小。

关于基于均方误差最小化准则的FIR数字滤波器优化设计现有的技术方案有如下：

第一、通过遗传算法来确定过渡带样本值，代替传统的查表法，以更快的速度获得优化解。第二、根据预期的频率特性的设计要求，建立窗函数权值的优化模型，并通过快速自适应遗传算法来求解优化值。

针对于上述第一种方案，其主要特点在于以遗传算法来代替原有的查表法，期望以较快的速度获得优化解。然而，利用遗传算法无法保证求得解是最优解，并且算法实施具有一定的复杂性，求解时间也较长，使得其并不能直接指导工程设计工作，最终获得的解不一定就是最优解，精度低。而对于第二种方案，其主要特点在于利用遗传算法去求解窗函数的参数，其本质上基于窗函数的滤波器设计方法中存在的问题研究存在，包括窗函数的选取、参数的优化设定时间长等。

综上所述，现有的FIR滤波器设计技术，无法根据实际滤波器的设计需求对主瓣和旁瓣的性能需求进行自动调节，难以得到符合实际的滤波器，面对极小化问题，难以获得最优解，从而不能给出相应最优的滤波器设计系数。

发明内容

基于此，有必要针对上述问题，提供一种FIR数字滤波器设计方法和系统，可根据实际的滤波器设计需求对主瓣和旁瓣的性能需求进行自动调节，以得到符合实际的滤波器，并且可快速获得最优解，从而给出相应最优的滤波器设计系数。

一种FIR数字滤波器设计方法，包括如下步骤：

根据滤波器设计需求对FIR数字滤波器进行建模获得滤波器的数学模型；

根据所述数学模型对滤波器的参数限制条件进行细化获得条件加权模型；

利用遗传算法与最小二乘法求解所述条件加权模型获得最优的滤波器系数；

根据所述滤波器系数获取满足所述实际滤波需求的FIR数字滤波器。

一种FIR数字滤波器设计系统，包括：

数学建模模块，用于根据滤波器设计需求对FIR数字滤波器进行建模获得滤波器的数学模型；

条件细化模块，用于根据所述数学模型对滤波器的参数限制条件进行细化获得条件加权模型；

模型求解模块，用于利用遗传算法与最小二乘法求解所述条件加权模型获得最优的滤波器系数；

滤波器设计模块，用于根据所述滤波器系数获取满足所述实际滤波需求的FIR数字滤波器。