[发明专利]FIR数字滤波器设计方法和系统

权利要求书

1.一种FIR数字滤波器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据滤波器设计需求对FIR数字滤波器进行建模获得滤波器的数学模型；

根据所述数学模型对滤波器的参数限制条件进行细化获得条件加权模型；

利用遗传算法与最小二乘法求解所述条件加权模型获得最优的滤波器系数；

根据所述滤波器系数获取满足所述实际滤波需求的FIR数字滤波器。

2.根据权利要求1所述的FIR数字滤波器设计方法，其特征在于，根据滤波器设计需求对FIR数字滤波器进行建模获得滤波器的数学模型的步骤包括：

根据滤波器设计需求输入建立加权的滤波设计模型：

E(e^jw)=H_d(e^jw)-H(e^jw).

式中，H_d(e^jw)表示理想滤波器频率响应，H(e^jw)表示实际得到的滤波器频率响应，E(e^jw)表示频率响应误差；

计算均方差方程：

e2=Σn=0N-1[hd(n)-h(n)]e-jwn+Σn=N+∞hd(n)e-jwn.]]>

式中，e²表示均方误差，其中：

Hd(ejw)=Σn=∞∞hd(n)e-jwnH(ejw)=Σn=0N-1h(n)e-jwn.]]>

根据均方差方程获取滤波器的数学模型：

min||B·ξ-H||22]]>

其中：

ξ=[h(0),h(1),…h(N-1)]^T，

H=[H_d(w₁),H_d(w₂),…,H_d(w_M)]

B=e-jw1e-2jw1···e-jnw1·········e-jwie-2jwi···e-jnwi·········e-jwMe-2jwM···e-jnwMM×N]]>

式中，表示二范数，w_k(k=0,1,…,M-1)表示在[-π,π]上的M个频率采样点，h(n),n=0,1,…,N-1为一组使得公式：获得的取值为最小的滤波器设计参数值。