[发明专利]基于窗函数设计的滤波器性能检测方法和系统

说明书

技术领域

本发明涉及数字滤波器设计领域，特别是涉及一种基于窗函数设计的滤波器性能检测方法和系统。

背景技术

数字滤波器是数字信号处理分析中主要的组成部分之一。与模拟滤波器相比，它具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性强、便于大规模推广和可实现多维滤波等优点。

数字滤波器在信号的过滤、检测和参数估计等方面起着重要的作用。在用户接收端，其接收的信号往往夹杂着噪声及无用信号成分，必须通过数字滤波器将这些干扰成分滤除。数字滤波器通过对信号进行筛选得到适用于特定频段的信号。具体而言，数字滤波器主要的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形（或频谱）进行加工处理，利用数字方法按预定的要求对信号进行改造。根据噪声频率分量的不同，可选用具有不同滤波特性的滤波器。当噪声的频率高于信号的频率时，应选用低通滤波器，反之，选用高通滤波器。当噪声的频率低于或高于信号的频率时，应选用带通滤波器。当噪声的频率处于信号的频率范围时，应选用带阻滤波器。

对于实时信号处理来说，理想滤波器因为其非因果特性，即滤波器的频率响应特征H(w)从通带到阻带，不能无限急剧的截止，也就是说，不能从1突变到0，这使得理想滤波器在工程上是不可能实现的。为此，在实际工程应用中，一般按照一定的约定条件对因果滤波器进行设计，从而最大幅度地接近理想滤波器的性能。

目前，关于有限脉冲响应（Finite Impulse Response，FIR）数字滤波器的设计方法有窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法。等波纹逼近法能使特定频带上的波纹均匀，但不能精确控制特定频率点上的响应，而且其设计过程非常复杂，并不适合快速工程实现。频率采样法是一种频域的滤波器设计方法，该方法能够精确实现采样点的频率响应，但需要插入过渡点以改善纹波，同时，截止频率不易控制，过渡点也需要优化设计。与前两者相对应，窗函数法是一种时域的滤波器设计方法。其主要是通过利用大于滤波器长度的频率采样点数，加载窗函数截取单位脉冲响应来改善纹波。窗函数在数字通信领域有很多应用，如快速傅里叶变换、有限冲击响应的滤波器设计等等，特别是滤波器设计，利用窗函数可以减小频谱泄漏，但同时降低了频谱分辨率。实际上，减少频谱泄露与提高分辨率是互相矛盾的，因此，设计一种合理的窗函数对解决这个矛盾非常重要。在设计FIR数字滤波器时，广泛应用窗函数法。窗函数法因其具有结构简单、物理意义清晰、便于推广实现等优点，得到了广泛的应用。

基于窗函数法的数字滤波器的设计算法，现有的研究主要集中在设计窗函数上。常规的做法有多项式法和基于进化算法的求解方法。然而，现有的方法对于基于窗函数法设计出来的滤波器，却无法进行快速精确的检测其滤波性能。如果滤波器不满足设计条件，难以做到快速的更改，导致在进行滤波器设计时不能快速获得高效的数字滤波器。

发明内容

基于此，有必要针对上述无法进行快速精确的检测滤波器的滤波性能的问题，提供一种基于窗函数设计的滤波器性能检测方法和系统。

一种基于窗函数设计的滤波器性能检测方法，包括如下步骤：

计算基于窗函数设计的滤波器的频谱函数；

确定所述频谱函数的实部和虚部，并根据所述实部和虚部获取滤波器的频谱主瓣宽度；

求解频谱函数的旁瓣峰值，获得滤波器的旁瓣峰值；

根据所述频谱主瓣宽度和旁瓣峰值确定滤波器的滤波性能。

一种基于窗函数设计的滤波器性能检测系统，包括：

频谱函数计算模块，用于计算基于窗函数设计的滤波器的频谱函数；

主瓣宽度获取模块，用于确定所述频谱函数的实部和虚部，并根据所述实部和虚部获取滤波器的频谱主瓣宽度；

旁瓣峰值求解模块，用于求解频谱函数的旁瓣峰值，获得滤波器的旁瓣峰值；

滤波性能确定模块，用于根据所述频谱主瓣宽度和旁瓣峰值确定滤波器的滤波性能。

上述基于窗函数设计的滤波器性能检测方法和系统，在基于窗函数的滤波器设计中，通过快速计算窗函数的频谱的主瓣宽度和旁瓣峰值，进而判断滤波器的优劣实现对滤波器的滤波性能的检测，实现对滤波器性能的客观评价，有利于基于窗函数的滤波器的设计与选择，有利于根据不同的场景选择不同的滤波器。

附图说明

图1为一个实施例的基于窗函数设计的滤波器性能检测方法流程图；

图2为可实现的滤波器的幅度特性实例图；

图3为求解第一个零点而采取逐步求解和验证的算法流程图；

图4为求解频谱函数的旁瓣峰值的算法流程图；