[发明专利]一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法

权利要求书

1.一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：包括：

A、根据间歇过程的可重复特性和一维动态模型，构建间歇过程的二维动态模型，所述间歇过程的二维动态模型为：

x_t,k＝x_t,k-1+Φ(x_t-1,k-x_t-1,k-1)

+Γ(u_t-d,k-u_t-d,k-1)+Q_t,k-Q_t,k-1，

其中，t和k分别代表时间和批次方向，d为模型时滞，x_t,k代表系统在t时刻第k批次的状态，x_t,k-1代表系统在t时刻第k-1批次的状态，x_t-1,k代表系统在t-1时刻第k批次的状态，x_t-1,k-1代表系统在t-1时刻第k-1批次的状态，u_t-d,k代表系统在t-d时刻第k批次的输入,u_t-d,k-1代表系统在t-d时刻第k-1批次的输入,Φ和Γ均为模型参数，Q_t,k是t时刻第k批次的不重复噪声,Q_t,k-1是t时刻第k-1批次的不重复噪声；

B、对当前批次k的上一批次k-1数据进行零相移滤波，从而得到零相移滤波后的数据x_flt_t,k-1；

C、根据零相移滤波后的数据x_flt_t,k-1、构建的二维动态模型以及测量误差的方差计算当前时刻t的前向预测误差的协方差和卡尔曼增益；

D、根据当前时刻t的测量值和前向预测误差的协方差进行卡尔曼滤波和更新，从而得到当前时刻的后向估计值和后向测量误差的协方差；然后令t＝t+1，返回步骤B对下一时刻t+1进行计算，直到批次结束。

2.根据权利要求1所述的一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：所述步骤A，其包括：

A1、根据过程阶跃响应辨识得到间歇过程的一维过程模型，所述间歇过程的一维过程模型为：x_t,k＝Φx_t-1,k+Γu_t-d,k+Q_t+Q_t,k，其中，Q_t是t时刻重复性噪声，x_t-1,k代表系统在t-1时刻第k批次的状态；

A2、根据得到的一维过程模型进行差分运算，从而得到间歇过程的二维动态模型，所述间歇过程的二维动态模型为：

x_t,k＝x_t,k-1+Φ(x_t-1,k-x_t-1,k-1)

+Γ(u_t-d,k-u_t-d,k-1)+Q_t,k-Q_t,k-1。

3.根据权利要求2所述的一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：所述步骤C，其包括：

C1、根据零相移滤波后的数据x_flt_t,k-1、构建的二维动态模型得到当前时刻t的前向预测值所述前向预测值的计算公式为：

其中，为前一时刻t-1当前批次k的前向预测值，为前一时刻t-1前一批次k-1的前向预测值；

C2、对当前时刻t的前向预测误差的协方差进行计算，所述前向预测误差的协方差P_t,k|t-1,k的计算公式为：P_t,k|t-1,k＝ΦP_t-1,k|t-1,kΦ^T+Q，其中，P_t-1,k|t-1,k表示前一时刻t-1的前向预测误差的协方差，T表示矩阵的转置，Q为过程方程误差的方差；

C3、根据当前时刻的前向估计误差的协方差和测量数据误差的方差R计算卡尔曼增益，所述卡尔曼增益K_t,k的计算公式为：K_t,k＝P_t,k|t-1,k/(P_t,k|t-1,k+R)。

4.根据权利要求3所述的一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：所述步骤D，其包括：

D1、根据当前时刻t的测量值和前向预测误差的协方差进行卡尔曼滤波，得到当前时刻t的后向估计值，所述当前时刻t的后向估计值的表达式为：

其中，Z_t,k为当前时刻t当前批次k的测量值；

D2、根据当前时刻t的前向估计误差的协方差和卡尔曼增益对当前时刻t的后向测量误差的协方差进行更新，所述后向测量误差的协方差的表达式为：

P_t,k|t,k＝(I-K_t,k)P_t,k|t-1,k，其中I为已知的模型参数；

D3、判断批次是否已结束，若否，则令t＝t+1，返回步骤B对下一时刻t+1进行计算；反之，则结束流程。