[发明专利]一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种滤波器的设计方法，尤其是一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法。

背景技术

间歇过程是一种复杂的工业制造过程，广泛应用于机械加工、精细化工产品、生物化工产品等产品的制造以及食品、药品、染料等与人民生活息息相关的日常用品的生产。间歇过程产品的质量指标包括很多方面，如外观质量、尺寸精度、机械性能、光学性能和电学性能等。这些质量指标取决于原材料参数、机器参数、过程参数以及这些参数的交互作用。同时，间歇过程中也普遍存在着各种外部干扰因素。

在典型的间歇过程中，产品总是一个批次一个批次地生产，这就是间歇过程的重复特性。在间歇过程中，为了保证产品质量，在每批次生产的各个加工阶段，都需要对关键过程变量实现高精度实时控制，一般不允许有超调、振荡和过大的设定值偏离，否则很可能会影响下一阶段的生产，严重时甚至会造成一个批次产品的报废，而要实现高精度实时控制，就必须使用高精度实时滤波器。

目前间歇过程存在着两类滤波方法：经典滤波器和现代滤波器。

1、经典滤波器

经典滤波器，就是根据傅里叶分析和变换设计出来的，只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的装置。

经典滤波器存在两个问题：

(a)存在相移。以FIR(有限长单位冲激响应)滤波器为例，对于长度为N的FIR滤波器h(n)，其传递函数为：

式中，Hg(w)称为幅度特性，θ(w)称为相位特性，而FIR滤波器为线性相位滤波器，故有：

dθ(w)/dw＝τ (2)。

其中，τ为FIR滤波器的群延迟，这个延迟是固定存在的。实际测试表明，在采样频率为1KHZ的情况下，使用128阶FIR滤波器或256阶FIR波器进行截止频率为20HZ的低通滤波时，其产生的时滞分别约为164毫秒和128毫秒。在对控制的实时性要求较高的情况下，这么大的时滞是无法接受的。

(b)不适用于噪声和信号耦合的情况。经典滤波器实质上是一种选频器，能够让某些频率成分(信号)通过，而让某些频率成分(噪声)不通过。因此，经典滤波器只有在信号和噪声分处在不同频段时，才能够有效将信号和噪声分离，若某一频段内既有噪声又有信号时则不再适用。故当信号和噪声在频谱上重叠严重时，经典滤波器将不再适用。

2、现代滤波器

现代滤波器不依赖于频谱分布，而是根据信号的统计特性估计出信号的模型，然后采用模型适配的方法进行滤波。典型的现代滤波器包括自适应滤波、维纳滤波和卡尔曼滤波器。自适应滤波器的收敛速度依赖于计算步长，为了快速收敛，往往需要很大的计算步长，运算较为复杂。维纳滤波是一种最优线性滤波，但其要求已知信号特性平稳，且由于其不属于递推算法，计算效率不高。为了解决维纳滤波的不足，有研究者提出了卡尔曼滤波器，它使用简单的递推算法，仅需记录保存前一时刻的数据，计算量和存储量均很小，易于实时实现，可广泛使用于工业，医疗和科学等各个领域。卡尔曼滤波与其它现代滤波一样，非常依赖于过程模型，模型的好坏将直接决定其滤波的效果。当模型失配较严重时，卡尔曼滤波甚至可能会发生滤波发散的情况。但是因为间歇过程都可能具有很强的时变非线性特性，过程模型是随着时间在不断非线性变化的，工程上很难获得精确的过程模型。

此外，在经典滤波器的基础上，有研究者提出了通过正序逆序两次滤波消除相移的零相移滤波法，通过该方法滤波不会产生相移，能够得到较好的相位特性，但该方法无法在线使用，只能在获得全部数据后离线进行使用，主要用于数据分析，使用范围有限。

综上所述，在现有的方法中，由于滤波器本身的因素以及模型的准确性不够等原因，高精度实时滤波难以实现：经典滤波器不需要模型却存在时滞；现代滤波器有能力解决时滞问题，却依赖于工程上难以获得的精确模型或无法在线使用，使用范围有限。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种高精度、实时和使用范围广的，针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法，包括：

A、根据间歇过程的可重复特性和一维动态模型，构建间歇过程的二维动态模型，所述间歇过程的二维动态模型为：