[发明专利]非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法

说明书

本发明公开了一种非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法。高阶曲四面体单元作为剖分单元被用来模拟物体形状，在每一个四面体内拉格朗日插值多项式作为电流的展开式，并且将高斯积分点作为拉格朗日插值点，保证了体电流表示形式具有高阶精度。针对物体的非均匀特性，仍然可以采用高阶基函数进行分析，高阶基函数的使用使得本发明方法相对于传统的基于SWG基函数的方法，消耗更低的计算内存和更少的计算时间。

技术领域

本发明属于目标电磁散射特性的快速计算技术，特别是一种非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法。

背景技术

三维介质体的电磁散射的快速计算在实际应用中具有重要的作用，如生物体的电磁建模、生物学成像以及地下目标探测等。对于均匀或者分段均匀的介质体的电磁散射可以利用基于等效原理的表面积分方程（P.Yla-Oijala and M.Taskinen.Well-conditionedmuller formulation for electromagnetic scattering by dielectric objects.IEEETrans.Antennas Propagat.,2005,53(10):3316-3323）来计算，该方法的未知电流/磁流分布在不同媒质的分界面上,具有未知量少的特点，但是该方法不适用于非均匀介质体的散射问题。在实际应用中，介质目标经常具有非均匀特性，电场体积分方程（D.H.Schaubert,D.R.Wilton,A.W.Glisson,A tetrahedral modeling method for electromagneticscattering by arbitrary shaped inhomogeneous dielectric bodies,IEEETrans.Antennas Propagat.，1984,32(1):77–85）通常被用来解决这类目标的电磁散射问题。体积分方程具有建模简单，计算精度高，且不受散射体材料及所处环境限制，有很高的灵活性，因此在分析非均匀介质体的电磁散射问题中，体积分方程方法得到了广泛的应用。

但是，体积分方程方法由于需要对散射体进行体剖分，未知量大，在实际计算中需求的计算资源多。高阶基函数（M.M.Botha,“Fully hierarchical divergence-conformingbasis functions on tetrahedral cells with applications,”Int.J.Numer.Meth.Engng.,2007，71:127-148,.）相对于普通的基函数不仅具有高阶的误差收敛精度，而且在相同的计算精度下消耗更少的计算资源。因此，高阶基函数在体积分方程方法中具有广泛的应用前景。然而，对于非均匀介质体其固有的不均匀特性，导致即使可以使用高阶基函数，带来的计算资源节省也是有限的。因为传统的高阶基函数定义中，每个基函数内的介质认为是均匀的，而由于散射体的非均匀特性导致剖分尺寸不能变大，这限制了高阶基函数的性能。因此传统的高阶基函数分析介电参数满足任意函数分布的散射体及非均匀散射体时，效率受到了限制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法，从而实现快速得到电磁散射特性参数的方法。

实现本发明目的的技术方案为：一种非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法，步骤如下：

第一步，电磁散射积分方程的建立，根据电磁散射的基本理论，目标上的总电场等于入射场与散射场之和，入射电场为已知激励，均匀平面波通常被用来作为入射电场，散射电场可以用待求的电流密度来表示。

第二步，对介电参数满足任意函数分布目标进行高阶曲四面体单元剖分，采用十点的二阶曲四面体单元进行建模，将曲四面体单元所处空间进行空间映射转换，使曲四面体单元转换为标准的四面体单元，方便求积分。