[发明专利]非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法

权利要求书

1.一种非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法，其特征在于步骤如下：

第一步，令均匀平面波照射到一个非均匀介质散射体上，散射体上的总电场等于入射场与散射场之和，入射电场为已知激励，散射电场用待求的电流密度来表示，得出电场积分方程；

第二步，对介电参数满足任意函数分布目标进行高阶曲四面体单元剖分；当散射体被曲四面体单元离散后，散射体内的电流表示如下，

其中，J(r)是散射体内的电流，J_e(r)代表第e个单元内的电流，E是总的四面体单元数目，四面体内的电流用拉格朗日插值算子表示如下，

r_i是插值点,I_e是第e个单元上的插值点数目,L_(i,e)是拉格朗日插值算子；

第三步，高阶矢量基函数的形成；在(u,v,w)空间中，n阶多项式表示为，

空间的维数由下式决定，

当多项式和四面体内插值点被确定后,计算出拉格朗日插值算子L_(i,e)；

第四步，点测试形成待求解的矩阵方程；将电流展开形式带入电场积分方程，运用点测试，得到矩阵方程；

第五步，求解矩阵方程，得到电流系数，再根据互易定理由电流系数计算电磁散射参量。

2.根据权利要求1所述的非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法，其特征在于所述步骤一中：

电场积分方程的形式如下，

其中，J是待求的体电流密度，E^inc是已知的入射电场，积分内核是三维自由空间并矢格林函数，表示形式如下

(6)式中的G(r,r)＝e^-jkR/(4πR)是自由空间三维标量格林函数,k₀是自由空间的波数.R＝|r-r′|是观察点r和源点r′之间的距离,是单位并矢。

3.根据权利要求1所述的非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法，其特征在于，所述步骤二中离散后的电流在局部空间(u,v,w)中具有如下的表示形式：

其中，u,v和w是(u,v,w)空间中三个方向的单位矢量,θ_l是雅克比因子，具有如下的表示形式，

θ＝u·(w×v) (9) 。

4.根据权利要求1所述的非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法，其特征在于所述步骤三中：

n取不同的值时，多项式的形式不同；

当n＝0时,这种基函数就是经典的脉冲基函数；

当n＝1时,多项式的形式为：

当n＝2时,多项式形式为：{1,u,v,w,u²,uv,uw,v²,vw,w²,uvw}；

当n＝3时,多项式形式为：

{1,u,v,w,u²,uv,uw,v²,vw,w²,u³,v³,w³,u²v,u²w,uv²,uw²,v²w,vw²,uvw,u⁴,v⁴,w⁴,uv²w}。 (10)

5.根据权利要求1所述的非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法，其特征在于拉格朗日插值算子的具体计算方式如下：

多项式和四面体内插值点被确定后,求解下面的矩阵，得到局部空间(u,v,w)中的拉格朗日插值算子L_i(u,v,w)，

其中，(u_i,v_i,w_i)是插值点,m是一个四面体内所有插值点的个数。