[发明专利]一种应用补码方法的正余弦CORDIC算法在FPGA实现的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种应用补码方法的正余弦CORDIC算法，尤其涉及一种应用补码方法的正余弦CORDIC算法在FPGA实现的方法。

背景技术

坐标旋转数字计算（Coordinate Rotation Digital Computer,CORDIC）算法是1959年由Volder J提出，通过一系列固定与运算基数有关角度不断偏摆迭代以逼近所需旋转角度，由简单加法、移位操作即可完成三角函数、指数函数、对数函数等超越函数的计算。1971年Walther J D把圆周旋转、双曲旋转和直线旋转统一成标准CORDIC迭代方程，进一步增加算法运算功能。CORDIC算法具有规则化、结构简单的特点，容易通过硬件方法实现。流水线法、迭代法是目前CORDIC算法在FPGA实现的主要方法。其中流水线法基于并行结构，处理速度快，而带来结构复杂、占用硬件资源多的问题，初始时延较大；迭代法基于串行结构，结构简单、占用资源少，则存在迭代次数多、运算速度慢的问题，初始时延较大。为提高CORDIC算法在FPGA实现性能，国内外开展很多有益研究，从不同角度对CORDIC算法进行结构改进，减少存储单元、降低功耗，但部分仍存在算法复杂的问题。为此，本发明针对CORDIC算法在FPGA实现存在问题，研究通项式正余弦CORDIC算法，并在FPGA实现本算法。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种应用补码方法的正余弦CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer，坐标旋转数字计算）算法在FPGA实现的方法，该方法降低结构复杂度、减少迭代次数和时间延迟，提高实时性。

本发明的目的通过以下的技术方案来实现：

一种应用补码方法的正余弦CORDIC算法在FPGA实现的方法，包括：

A采用数学归纳法由CORDIC算法推导正余弦CORDIC算法；

B采用补码法判断正余弦CORDIC算法坐标旋转方向，根据坐标旋转方向求出旋转坐标量，获取旋转坐标运算结果；

C通过对正余弦CORDIC算法的仿真实验，对旋转坐标运算结果进行分析。

与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：能有效解决迭代法不停迭代过程所消耗很多时间资源与流水线所消耗的逻辑资源的缺点，减少比较次数，减少时间延迟，能更好的解决实时性问题，在信号实时计算中有重要的实际意义。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是应用补码方法的正余弦CORDIC算法在FPGA实现的方法流程图；

图2是直角坐标系旋转向量图；

图3是基于通项法的正余弦函数CORDIC算法流程图；

图4是传统流水线法、传统迭代法和通项法的仿真模拟波形图；

图5是传统流水线法、传统迭代法和通项法的仿真延时情况图。

具体实施方式

容易理解，根据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神下，本领域的一般技术人员可以提出本发明的多个结构方式和制作方法。因此以下具体实施方式以及附图仅是本发明的技术方案的具体说明，而不应当视为本发明的全部或者视为本发明技术方案的限定或限制。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述。

图1是应用补码方法的正余弦CORDIC算法在FPGA实现的方法，该包括：

步骤10将CORDIC算法采用数学归纳法推导正余弦CORDIC算法；

在直角坐标系旋转向量图中（如图2所示），单位向量p₀(x₀,y₀)旋转角θ到p_n(x_n,y_n)，可表示为：