[发明专利]一种应用补码方法的正余弦CORDIC算法在FPGA实现的方法

权利要求书

1.一种应用补码方法的正余弦CORDIC算法在FPGA实现的方法，该包括：

A采用数学归纳法由CORDIC算法推导正余弦CORDIC算法；

B采用补码法判断正余弦CORDIC算法坐标旋转方向，根据坐标旋转方向求出旋转坐标量，获取旋转坐标运算结果；

C通过对正余弦CORDIC算法的仿真实验，对旋转坐标运算结果进行分析。

2.根据权利要求1所述的应用补码方法的正余弦CORDIC算法在FPGA实现的方法，其特征在于，所述步骤A具体包括：

在直角坐标系旋转向量图中，确定单位向量p₀(x₀,y₀)旋转角θ到p_n(x_n,y_n)的关系式；

根据所述单位向量p₀(x₀,y₀)旋转角θ到p_n(x_n,y_n)的关系式得到CORDIC公式，从而计算转化为旋转方向的移位和加法运算，确定正余弦CORDIC算法坐标旋转次数，通过角度变量确定旋转坐标方向。

3.根据权利要求1所述的应用补码方法的正余弦CORDIC算法在FPGA实现的方法，其特征在于，所述步骤B具体包括：

用一条数据链连续求出n位正余弦CORDIC算法坐标旋转方向；

通过补码法求解n次旋转坐标值，根据所述坐标值获得正余弦函数运算结果。

4.根据权利要求1所述的应用补码方法的正余弦CORDIC算法在FPGA实现的方法，其特征在于，所述步骤C具体包括：

初始化旋转坐标变量初值和初始角度值，确定输入角度位宽及迭代次数参数；

转换输入角度的范围，并根据位宽将角度浮点数转化为定点数；

应用补码法求解角度变量，确定坐标旋转方向，求解旋转坐标变量，输出待求角度的正弦和余弦值；

对待求角度的正弦和余弦值的计算速度、初始时延、存储资源和运算精度进行分析。

5.根据权利要求1所述的应用补码方法的正余弦CORDIC算法在FPGA实现的方法，其特征在于，所述步骤B中采用补码法判断坐标旋转方向具体包括：

根据角度中间变量z_i大小判断，设固定旋转角度位宽为w，z_i符号位以及扩展到w位分别表示为C_zi、|C_zi|_w，第i次旋转固定角度的原码、补码及反码分别表示为其公式为：

由C_zi+1可获得下一次d_i+1，通过一条数据链可连续求出n位旋转方向d₁、d₂、…、d_n。

6.根据权利要求1所述的应用补码方法的正余弦CORDIC算法在FPGA实现的方法，其特征在于，所述旋转坐标量的求解具体包括：

设旋转坐标(x_i、y_i)位宽w，d_i符号位以及扩展到w位分别表示为C_di、|C_di|_w；x_i、y_i右移i位后分别表示为x_i(>>i)、y_i(>>i)，它们的反码、补码分别表示为[x_i(>>i)]_反和[y_i(>>i)]_反、[x_i(>>i)]_补和[y_i(>>i)]_补，其公式为：

xi+1=xi-[|Cdi|w⊕yi(>>i)+Cdi]yi+1=yi+[|Cdi|w⊕xi(>>i)+Cdi]]]>

通过一条数据链可连续求出n次旋转坐标(x₁、y₁)、(x₂、y₂)…、(x_n+1、y_n+1)即可获得运算结果x_n+1＝cosθ，y_n+1＝sinθ。