[实用新型]探讨平行四边形面积计算方法用的教与学用具

说明书

技术领域

本实用新型涉及探讨平行四边形面积计算方法用的教与学用具，应用于教学中否定平行四边形的面积是两边直接相乘的算法。

背景技术

平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。在教学进程中，介绍平行四边形面积计算公式是继长方形面积算法教学之后。长方形的面积算法公式是长乘宽，是两边直接相乘。受长方形面积算法的影响，学生常错误地认为平行四边形的计算方法也是两边直接相乘。现无用具帮助学生避免错误。

发明内容

本实用新型的目的在于克服上述现有技术中的不足之处，提供一种直观演示的探讨平行四边形面积计算方法用的教与学用具。它有助于学生作出平行四边形面积计算不可能是两边直接相乘算法的判断。

本实用新型的目的可以通过下述技术方案来达到：(a)探讨平行四边形面积计算方法用的教与学用具，包括面板、底板，其特征是还包括由底边框、右边框、顶边框、左边框依序通过端部铰接结构连接组成的四边形框架；四边形框架夹在底板和面板之间，面板、底边框、底板三者用螺栓固定在一起；右边框、顶边框、左边框三者之一带手推拉杆；手推拉杆从面板与底板之间的空隙引出至边缘，或者垂直于底板并从底板穿出而置于开在底板上的手推拉杆滑动轨道内；四边形框架内部放置钢珠；面板是透明材料。

(b)a所述的探讨平行四边形面积计算方法用的教与学用具，其特征是面板表面带相互平行等间的纵线与相互平行等间的横线纵横交叉所组成的方格群。

(c)a或b所述的探讨平行四边形面积计算方法用的教与学用具，其特征是四边形框架四个铰接点用刻印在底边框、右边框、顶边框、左边框上的彩色标识线涂层相连接。

(d)c所述的探讨平行四边形面积计算方法用的教与学用具，其特征是底边框、右边框、顶边框、左边框上表面在彩色标识线涂层内侧刻画一排与钢珠同等直径的圆形物，各圆形物同所在边框上的内边缘以及彩色标识线涂层相切。

本实用新型具有如下优点：

1、在手推拉杆推动的作用下四边形框架的面积发生改变，这种改变被众多钢珠所占的总面积明显地衬托出来。

2、彩色标识线涂层连接四个铰接点所组成的平行四边形在四边形框架的面积发生改变过程中，周长始终不变，这让学生更加明显地看出利用长方形长和宽构造的平行四边形的面积总是比长方形的面积要小。

3、面板上的方格群，有助于学生发挥想象：将平行四边形“剪贴”拼成同等面积的长方形，进而利用长方形的面积公式求取平行四边形的面积。

附图说明

图1是本实用新型的结构示意图。

图中1是面板，3是螺栓，5是底边框，7是右边框，9是铰接结构，10是钢珠，11是顶边框，12是底板，13是右边框，15是手推拉杆，16是手推拉杆滑动轨道，17是彩色标识线涂层。

图2是图1是A-A向视图。

图中1是面板，13是右边框，12是底板，15是手推拉杆。

图3是图1中四边形框架由手推拉杆推动成长方形边框后的示意图。

图中1是面板，3是螺栓，5是底边框，7是右边框，9是铰接结构，10是钢珠，11是顶边框，12是底板，13是右边框，15是手推拉杆，16是手推拉杆滑动轨道，17是彩色标识线涂层。

图4是图1中四边形框架刻画出圆形物的示意图。

图中19是圆形物。

图5是图4中四边形框架由手推拉杆推动成长方形边框后的示意图。

图中19是圆形物。

具体实施方式

本实用新型下面结合附图作进一步的说明。探讨平行四边形面积计算方法用的教与学用具，包括面板（1）、底板(12)，还包括由底边框(5)、右边框(13)、顶边框(11)、左边框(7)依序通过端部铰接结构(9)连接组成的四边形框架。四边形框架夹在底板（12）和面板（1）之间，面板（1）、底边框（5）、底板（12）三者用螺栓（3）固定在一起。右边框（13）、顶边框（11）、左边框（7）三者之一带手推拉杆（15）；手推拉杆（15）从面板与底板之间的空隙引出至边缘，或者垂直于底板并从底板穿出而置于开在底板上的手推拉杆滑动轨道（16）内。因此，利用手推拉杆可以推动左边框和右边框分别绕着底边框两端的铰接点（支点）转动。在作这种转动的同时，顶边框与左边框之间、顶边框与右边框之间也可以绕着自己的铰接点转动。四边形框架在推动中不断变化面积大小，但始终保护着是一种平行四边形。四边形框架内部放置钢珠（10）。每一钢珠占一小面积。四边形框架内部的钢珠数量恒定。面板（1）是透明材料，方便学生透过面板看到四边形框架及其内部的钢珠。为了方便估计四边形框架内部钢珠所占的面积或者估计四边形框架内未被钢珠占去的面积，面板（1）表面刻画相互平行等间的纵线与相互平行等间的横线纵横交叉所组成的方格群。为了比较精确地说明平行四边形边长或周长不变情况下不同的平行四边形的面积并不相等的事实，四边形框架四个铰接点用刻印在底边框（5）、右边框（13）、顶边框（11）、左边框（7）上的彩色标识线涂层（17）相连接。这种彩色标识线涂层组成了一个平行四边形，它在四边形边框受推动改变过程中边长或周长皆保持不变。因此，为了方便估计四边框上彩色标识线涂层构成的平行四边形的面积，底边框（5）、右边框（13）、顶边框（11）、左边框（7）上表面在彩色标识线涂层（17）内侧刻画一排与钢珠同等直径的圆形物（19），各圆形物同所在边框上的内边缘以及彩色标识线涂层相切。图4情形四边形边框上的圆形物70个，四边形边框内的钢珠144个，正好占去内部所有面积。图5情形四边形边框上的圆形物72个，四边形边框内的钢珠144个，还有很大一部分的空间未被钢珠占领。这直接说明：在周长和各边长保持不变的情况下，四边框上彩色标识线涂层构成的平行四边形从图4情形改变为图5情形，其面积四边形边框内部分在增大，其面积四边形边框上的部分也在增大。