[发明专利]基于内蕴变换的三维复杂模型精确镜像对称性计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及三维几何建模与计算领域，具体为一种基于内蕴变换的三维复杂模型精确镜像对称性计算方法。

背景技术

对称是自然界普遍存在的现象，无论人造的还是天然的物体，其外形大都存在不同程度的对称性，其中以镜像对称为主。本发明主要针对工程中经过人为加工的具有镜像对称性的模型，特别是根据这些实物模型上采集的数据进行三维重建或误差分析中的对称性分析计算问题。

同天然物体对比，人造物体的对称性精度要高很多，对这类模型进行对称性分析计算的精度要求一般较高。已有的对称性分析计算算法主要针对计算机动画、计算机视觉等领域应用，精度普遍无法满足工程应用需求。

随着科学技术的发展，具有对称性的复杂外形零部件在工程中应用越来越广泛，特别是在飞机、船舶、汽车、高速列车等制造业中，产品的外形都具有镜像对称性。这种镜像对称性影响了产品的外观质量，对飞机、轮船、跑车、高速列车等类型产品的操控性能还具有决定性的影响。在对这类产品或实物模型的外形进行三维重建时，保证重建模型的对称性是非常重要的；另外，目前还缺乏有效手段对这类产品外形进行对称误差的分析计算。因此，研究开发一种精确镜像对称性计算方法是非常必要的。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于内蕴变换的三维复杂模型精确镜像对称性计算方法，用于基于实物模型的三维重建或产品外形的对称误差检测等精度要求较高的工程应用领域。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

基于内蕴变换的三维复杂模型精确镜像对称性计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

（1）、交互设定或计算给定模型的粗略对称面；

（2）、根据步骤（1）得到的粗略对称面，变换给定模型，使粗略对称面与一个坐标平面重合，得到变换后模型；

（3）、根据镜像对称模型的内蕴变换，计算步骤（2）中得到的变换后模型的精确对称面；

（4）、再次变换步骤（2）得到的变换后模型及精确对称面，得到模型原始位置的精确对称面。

所述的基于内蕴变换的三维复杂模型精确镜像对称性计算方法，其特征在于：所述步骤（1）中，交互设定或计算粗略对称面的方法为：将视图旋转至近似垂直于理论对称面位置，交互设定一条直线，从而粗略对称面的位置，粗略对称面由一个点P＝(x，y，z)^T和一个法矢V＝(a，b，c)^T定义，其中x、y、z分别为P的三个坐标值，a、b、c分别为矢量V的三个分量值，a²+b²+c²＝1。

所述的基于内蕴变换的三维复杂模型精确镜像对称性计算方法，其特征在于：所述步骤（2）中，变换给定模型用到齐次变换矩阵，齐次变换矩阵为：