[发明专利]一种整数阶与分数阶同步的最简单元电路

说明书

技术领域:

本发明属于一种最简单元电路，尤其涉及整数阶系统与分数阶系统同步的电路。 

技术背景:

混沌系统是非线性动力学系统所特有的一种复杂运动形式，是自然界普遍存在的复杂现象。自20世纪90年代以来，非线性混沌研究是非线性科学领域的热点问题之一，而在整数阶与分数阶混沌系统的同步由于其在物理、通信、信息科学等领域的巨大潜力和发展前途，已经引起广泛关注。人们从不同的角度，提出了许多控制方法来实现混沌系统的同步，相继提出了混沌系统完全同步、混沌系统反相位同步、混沌系统广义同步和投影同步等。 

然而，众多已经存在的混沌同步结果只针对整数阶混沌系统之间的同步或者只针对分数阶混沌系统的同步，关于分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步研究却很少涉及。通过对分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步研究，利用分数阶系统稳定性理论和反馈控制方法，实现了分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的同步。同时通过这些理论研究基础设计出整数阶与分数阶同步的最简单元电路。通过该最简单元电路，实现了整数阶与分数阶混沌系统的同步，提供了分数阶与整数阶混沌系统的桥梁，最终将会被应用至电子工程等领域。本发明电路结构简单，便于理解和集成，对保密通信和雷达应用的技术发展有极大的促进作用。 

发明内容:

本发明的目的是创造一种能够使整数阶混沌系统与分数阶混沌系统同步的最简单元电路，电路系统简单且易于理解，便于集成，具有所述的同步功能。 

本发明的具体方案是：一种整数阶与分数阶同步的最简单元电路，包括数学模型和仿真电路， 

其数学模型： 

dβyidtβ=dβxidtβ-χei=dβxidtβ-χ(yi-xi)]]>

其中χ>0，β＝[β₁,β₂,...,β_i,...,β_n]^T(0＜β_i≤1,i＝1,2,...,n)，x_i∈Rⁿ，y_i∈Rⁿ. 

具体的电路数学表达为：