[发明专利]一种整数阶与分数阶同步的最简单元电路

权利要求书

1.一种整数阶与分数阶同步的最简单元电路，包括数学模型（1）和仿真电路（1）： 

数学模型（1）： 

其中χ>0，β＝[β₁,β₂,...,β_i,...,β_n]^T(0＜β_i≤1,i＝1,2,...,n)，x_i∈Rⁿ，y_i∈Rⁿ. 

具体的电路数学表达为： 

这里C₀＝1uF，R₁＝R₈，R₄＝R₅＝R₆＝R₇＝R₉＝10KΩ，因此方程可以重新写为： 

R₁,R₂,R₃单位是千欧，R_1i,C_1i的大小取决于阶次β。 

2.根据权利要求1所述的一种整数阶与分数阶同步的最简单元电路,其特征在于：仿真电路（1）由第一通道（1），第二通道（2），第三通道（3），第四通道（4）组成。 

3.根据权利要求2所述的一种整数阶与分数阶同步的最简单元电路，其特征在于：第一通道（1）的输出信号反馈到输入端作为一路输入信号，第一通道（1）的输出信号还作为第二通道（2）的一路输入信号；第二通道（2）的输出信号反馈到该通道的输入端作为一路输入信号，第二通道（2）的输出信号还作为第三通道（3）的一路输入信号；第三通道（3）的输出信号作为第四通道（4）的一路输入信号，第三通道（3）输出信号还作为第一通道（1）的另一路输入信号；第四通道（4）的输出信号反馈到该通道输入端作为该通道的一路输入信号。 

4.根据权利要求2所述的一种整数阶与分数阶同步的最简单元电路，其特征在于：第一通道（1）由第一电阻（R₁）、第二电阻（R₂）、第八电阻（R₈）、第一反向器（U1）组成。所述的第一反向器（U1）输入端分别连接第一电阻（R₁），第二电阻（R₂），第八电阻（R₈），第一通道（1）输出端通过第二电阻（R₂）与输入端相连，第一反向器（U1）输出端同时连接第三电阻（R₃），电源端均接入18V电源，接地端接地。第八电阻（R₈）接入一路输入信 号x_i，第三通道（3）输出信号作为一路输入信号通过第一电阻（R1）接入。 

5.根据权利要求2所述的一种整数阶与分数阶同步的最简单元电路，其特征在于：第二通道（2）由第一组电阻（R₁₁…R_1i…R_1n）、第一组积分电容（C₁₁…C_1i…C_1n）、第二反相积分器（U2）组成，其中第一组电阻（R₁₁…R_1i…R_1n）各个电阻之间是串联关系，第一组积分电容（C₁₁…C_1i…C_1n）各个电容之间是串联关系，第一组电阻（R₁₁…R_1i…R_1n）和第一组积分电容（C₁₁…C_1i…C_1n）之间是并联关系。所述第二反相积分器（U2）输入端连接第三电阻（R₃），输出端分别通过第一组电阻（R₁₁…R_1i…R_1n）、第一组积分电容（C₁₁…C_1i…C_1n）与第三电阻（R₃）相连接，输出端同时与第四电阻（R₄）相连接，电源端连接18V电源，接地端接地。