[发明专利]一种优化的NURBS和DDA曲线两级插补方法

说明书

技术领域

本发明涉及NURBS曲线和DDA曲线两级插补器的设计方法及样条曲线的轨迹计算方法，属于数控加工技术领域。

背景技术

传统的数控系统只能进行简单的直线插值和圆弧插值，这就要求在加工复杂外形曲线的工件时，CAD/CAM只能用直线或圆弧在给定的误差约束条件下，用大量的小线段或圆弧进行逼近。这种方法容易造成CAD/CAM软件产生大量的加工程序代码，增大CAD/CAM和CNC系统之间的传输时间，影响系统的实时性。国际化标准组织吧NURBS曲线定位工业产品几何形状的数学表示方法和独立于设备的图形界面编程接口，在CAD软件中得到广泛应用。但是，由于其计算复杂，在CNC系统中并没有得到广泛的应用。

目前常用的轨迹生成算法主要有定义法、矩阵形式连乘法、B样条曲线deBoor算法和齐次形式计算法等。定义法是将参数带入NURBS样条曲线的有理分式得到下一个插补点的位置的算法，虽然直观简单,但是计算复杂，不宜使用。矩阵形式连乘法是指在计算NURBS曲线时，采用矩阵连乘的表示形式求取样条基函数及其任意阶导数的方法，其优点是可以降低轨迹生成的耗时。B样条曲线deBoor算法是指将NURBS样条参数曲线中分子分母分别用deBoor样条算法求取参数点对应的位置，其相对于定义法降低了计算量，但是计算耗时仍然比较高。齐次形式表示法是指将低纬NURBS曲线映射为高维B样条曲线，在B样条曲线采用deBoor算法求取参数对应的位置，最后映射到低维的NURBS曲线空间。但是传统的实现NURBS样条加工复杂曲面时，需要使用专用的控制器，价格昂贵且参数调整复杂，不符合开放性数控系统的发展趋势。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明要解决的技术问题是提供一种优化的NURBS和DDA曲线两级插补方法。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种优化的NURBS和DDA曲线两级插补方法，包括以下步骤：

轨迹生成阶段：通过NURBS轨迹曲线公式求取参数点对应的位置，并生成下一个插补周期对应点的参数值；

转换阶段：把NURBS插补阶段每个插补周期中的位置转换为DDA阶段的位置增量；

DDA插补阶段：根据每个插补周期的位置增量生成相应的伺服脉冲传送给伺服系统；

上述各个阶段使用fifo进行连接。

所述轨迹曲线表示为：：

C(u)=Σi=0nNi,p(u)WiPiΣi=0nNi,p(u)Wi;]]>