[发明专利]四边形网格共形参数化方法

权利要求书

1.一种四边形网格共形参数化方法，其用于直接对四边形网格曲面进行参数化，其特征在于，包括如下步骤：

S11、输入四边形网格；

S12、对所述四边形网格的边界进行保长参数化，得到边界条件；

S13、求解所述四边形网格的角度系统，得到共形能量函数的角度输入；

S14、构建共形能量函数，并基于所述共形能量函数对所述四边形网格进行网格参数化。

2.如权利要求1所述的四边形网格共形参数化方法，其特征在于，步骤S12中，将所述四边形网格的边界多边形保长地展开到平面上。

3.如权利要求2所述的四边形网格共形参数化方法，其特征在于，通过求解边界参数化约束优化方程：

来将所述四边形网格的边界多边形保长地展开到平面上，最终得到对边界角的参数化结果{θ_i}，其中，下标i表示边界顶点的索引、l_i表示第i条边界的长度、是三维网格边界上顶点的角度、θ_i是在参数化平面所对应的角度、表示直线和直线的夹角、n是边界角的个数。

4.如权利要求3所述的四边形网格共形参数化方法，其特征在于，步骤S13中，包括求解能量函数：

argmin{θj}Σj||θj3d-θj||2s.t.∀θj>0,]]>

最终得到四边形网格内部点的参数化结果{θ_j}。

5.如权利要求4所述的四边形网格共形参数化方法，其特征在于，求解所述能量函数时，需满足所述边界参数化约束优化方程及如下条件：

a.对每个内顶点，与之相关联的所有角的角度和是2π，即：

∀vi∈Vin:]]>∑_jθ_j＝2π，

其中，V_in表示四边形网格中内部点的集合、θ_j是与顶点v_i所关联的角；

b.每个四边形的内角和是2π，令θ_j、θ_j+1、θ_j+2、θ_j+3是四边形q＝{θ_jθ_j+₁θ_j+2θ_j+3}的四个内角，则它们之和是2π，即：

θ_j+θ_j+1+θ_j+2+θ_j+3＝2π。