[发明专利]基于数字信号处理的一维光子晶体滤波器设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于数字信号处理的一维光子晶体滤波器设计方法。

背景技术

1987年Yablonovitch和John首次提出了光子晶体的概念，之后光子晶体很快成为了光学前沿中一个十分活跃的研究课题，其在滤波、非线性等方面有重要的潜在应用。一维光子晶体在结构上类似于光学多层介质膜， 即由不同折射率材料和厚度的介质膜层依次排列构成。如图1为由N层介质构成的一维光子晶体结构示意图，其中各介质层折射率依次为n₁，n₂，n₃，n₄，??，n_N； 厚度依次为d₁，d₂，d₃，d₄??，d_N；介质层界面的反射系数从左至右依次为r_0,1，r_1,2，r_2,3，r_3,4，r_4,5，??，r_N-1,N, r_N,N+1。由于一维光子晶体具有结构简单、实现容易、易于集成、性能优异等特点，是现今研究最广泛和实际应用的光子晶体。具有波长选择功能的光子学滤波器件是光子学器件中的关键器件之一。通过选择不同折射率的介质材料和各介质层厚度可实现具有波长选择功能的一维光子晶体滤波器。当给定器件各结构参数来研究器件性能时，往往相对容易；而反过来，给定器件性能来进行各结构参数的设计时问题常常要比前者复杂的多。一维光子晶体滤波器的设计成为了一维光子晶体研究的重点之一。

例如，在先技术[1]（参见光电子·激光，刘海山等，2002，13(2):145-149）从光子晶体的光子频率禁带特性出发，利用传输矩阵法在数值模拟计算的基础上设计了信道间隔为8nm和0.8nm的8信道波分复用光子晶体滤波器；在先技术[2]（参见光电子·激光，王慧琴等，2006，17(1):20-23）利用传输矩阵法模拟计算了通过2组不同禁带的光子晶体级联构成的窄带滤波器的光学特性，设计了信道间隔为0.80nm和0.08nm的密集波分复用光子晶体滤波器；在先技术[3]（参见光学学报，张文富等，2007，27(9):1695-1699）利用传输矩阵法计算了正负折射率交替一维光子晶体的带隙特性并进行了理论分析，在此基础上设计了信道间隔为0.8nm的窄带梳状滤波器；在先技术[4]（参见激光技术，刘启能，2008，22(1):84-87）利用传输矩阵法通过对一维掺杂光子晶体的数值仿真和相关分析设计了一维光子晶体双通道可调谐偏振滤波器。上述在先技术具有共同的研究特点，即都是基于传统传输矩阵方法，通过大量的数值仿真及性能模拟方式开展一维光子晶体滤波器的设计的。换句话也就是说，现有在先技术都是采用间接方式设计一维光子晶体滤波器，而不是由所需的光谱透射率响应出发直接进行设计得到光子晶体滤波器的具体结构和各结构参数，因而现有在先技术设计复杂。

发明内容

本发明的目的在于克服上述在先技术的不足，提供一种基于数字信号处理的一维光子晶体滤波器设计方法，可以从所要设计的一维光子晶体滤波器的目标滤波反射谱出发直接设计得到各层介质的折射率，因而设计简单，且能够方便得到目标滤波反射谱在数字域中的最优化表达式，设计所得的一维光子晶体滤波器的滤波性能优异。

为达到上述目的，本发明的构思是：首先，利用数字信号处理设计目标滤波反射谱，计算目标滤波反射谱在数字域中的最优表达式系数；然后采用剥层算法计算光子晶体滤波器的各介质层界面的反射系数；最后根据求得的各介质层界面的反射系数可以得到各层介质的折射率。

根据上述的发明构思，本发明的具体技术解决方法如下：

一种基于数字信号处理的一维光子晶体滤波器设计方法，其特征在于，对所要设计的一维光子晶体滤波器的目标滤波反射谱从数字信号处理得到该曲线在数字域中的最优表达式，对该最优表达式，采用剥层算法得到各介质层界面的反射系数，最后根据求得的各介质层界面的反射系数可以得到各层介质的折射率，具体设计步骤如下：

(1)、利用数字信号处理设计一维光子晶体滤波器的目标滤波反射谱，计算目标滤波反射谱在数字域中的最优表达式系数，得到目标滤波反射谱在数字域中的最优表达式；

(2)、采用剥层算法，计算一维光子晶体滤波器各介质层界面的反射系数；